Cho tam giác ABC vuông tại A với BD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BD tại E. CMR chi vi tam giác ABD nhỏ hơn tam giác CDE
Cho tam giác ABC vuông tại A với BD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BD tại E. CMR chi vi tam giác ABD nhỏ hơn tam giác CDE
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AC cắt BD tại E. cmr
a, tam giác BCE cân
b, chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác CDE
a) vì \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( gt ) ( 1 )
Ta có : AB \(\perp\) AC ; CE \(\perp\) AC
\(\Rightarrow\)AB // CE
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{DEC}\) ( hai góc so le trong ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) \(\widehat{DBC}=\widehat{DEC}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCE\)cân tại C
b) kẻ DH \(\perp\)BC ( tự vẽ )
Chứng minh được \(\Delta ADB=\Delta HDB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)DA = DH ( hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta HDC\)vuông tại H có DH < DC nên DA < DC
Mà \(\Delta BCE\)cân tại C
\(\Rightarrow\)CE = CB
Mà CB > AB
\(\Rightarrow\)CE > AB
Áp dụng đinh lí Py-ta-go vào các tam giác vuông : \(\Delta DCE\)và \(\Delta ADB\) có :
DC2 + CE2 = DE2
AD2 + AB2 = BD2
Mà DC2 > AD2 ; CE2 > AB2
\(\Rightarrow\)DE2 > BD2
\(\Rightarrow\)DE > BD
\(\Rightarrow\)AD + BD + AB < DC + CE + DE
vậy chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác CDE
Cho tam giác ABC vuông tại A với BD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia BD tại E. CMR chu vi tam giác ABD < chu vi tam giác CDE !!!
Nhanh nhen mấy chế mai nộp !!! Lâu rùi ko ONLINE OLM !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc ABC cắt đường thẳng AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. a) CMR tam giác ABD = tam giác EBD. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. c) Đường thẳng BD cắt đường thẳng AE tại điểm I . Trên tia đối của tia EI lấy điểm N sao cho EI=EN . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM . Chứng minh MI đi qua trung điểm của đoạn thẳng BN Các cậu giúp tớ với :( yêu cầu vẽ hình và giải bài ) Giúp tớ , tớ cần gấp ạ
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBMN có
NA là trung tuýen
NI=2/3NA
=>I là trọng tâm
=>MI đi qua trung điểm của BN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD kẻ DK vuông góc với BC tại K
A)cm tam giác ABD=tam giác KBD
B)CM:AK là phân giác của góc HAC
C)qua c kẻ đường thẳng vuông góc với ac cắt bd tại e
cmh:chu vi Tam giác CED lớn hơn chu vi Tam giác ABD
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a)cmr tam giác ABD=EBD
b) Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BD tại H, đường thẳng BD cắt tia BA tại F cmr BC=BE
c)cmr tam giác ABC=EBF
d)cmr D,E,F thẳng hàng 😂
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=205295114093&id_subject=1&q=++++++++++Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+A.Tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+ABC+c%E1%BA%AFt+AC+t%E1%BA%A1i+D.Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+BC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+E+sao+cho+BE=BAa)cmr+tam+gi%C3%A1c+ABD=EBDb)+Qua+%C4%91i%E1%BB%83m+C+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+BD+t%E1%BA%A1i+H,+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+BD+c%E1%BA%AFt+tia+BA+t%E1%BA%A1i+F+cmr+BC=BEc)cmr+tam+gi%C3%A1c+ABC=EBFd)cmr+D,E,F+th%E1%BA%B3ng+h%C3%A0ng+%F0%9F%98%82+++++++++ BN THAM KHẢO Ở LINK NÀY
Cho tâm giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm, BC=5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a. Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và AD.
b. Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại F. CMR: tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC.
c. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. CMR: MH.AB=FH.MB
Cho tam giác aBC vuông tại A , Có góc C =30' . tia phân giác của góc B cắt tại AC tại D . Vẽ DE vuông góc với BC tại E . Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BD tại H .
a. Chứng minh : tam giác ABD= tam giác EBD
b. Tính góc DBC và chứng minh : DB=DC
c. So Sánh : HC và HD
a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: \(\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath