Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K
a) Chứng minh BA=BH
b)BD vuông góc với AH
c)Chứng minh AB+AC=BC+HK
d)tính góc HAK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. Qua B kẻ đường vuông góc với EK tại I. Chứng minh:a, BA = BH (Đã chứng minh)b, Góc DBK = 45 độ (Đã chứng minh)c, BC = IK + ACMong được mọi người giúp đỡ! Em xin cảm ơn trước ạ!
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ
a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
15 tháng 4 2022 lúc 8:01
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. Qua B kẻ đường vuông góc với EK tại I. Chứng minh:
a, BA = BH (Đã chứng minh)
b, Góc DBK = 45 độ (Đã chứng minh)
c, BC = IK + AC
Mong được mọi người giúp đỡ! Em xin cảm ơn trước ạ!
15 tháng 4 2022 lúc 8:04
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ;c)DCK=45 độ
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE tam giác AKE?Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A 60* v...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Kẻ DH, EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Tính góc HAK