Gọi  \(x\)  \(\left(h\right)\) là thời gian để đội  \(1\)  làm một mình xong công việc, điều kiện: \(x>0\)

Trong  \(1\)  giờ, đội thứ nhất làm được  \(\frac{1}{x}\)  (công việc) nên  \(10\)  giờ, đội ấy làm được  \(\frac{10}{x}\)  (công việc)

Mặt khác,  trong  \(1\)  giờ cả hai đội làm được \(\frac{1}{24}\)  (công việc) nên trong  \(1\)  giờ, đội thứ hai làm được \(\frac{1}{24}-\frac{1}{x}\)  (công việc) \(\left(1\right)\)

Khi đó, sau \(15\) giờ thì đội thứ hai làm được \(15\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{x}\right)\)  (công việc)

Nếu đội thứ nhất làm \(10\)  giờ, đội thứ hai làm trong \(15\) giờ thì cả hai đội hoàn thành được một nửa công việc.

Do đó, ta có phương trình:

\(\frac{10}{x}+15\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{10}{x}+\frac{5}{8}-\frac{15}{x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{10}{x}-\frac{15}{x}=\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(-\frac{5}{x}=-\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=40\)  (t/mãn điều kiện)

Mặt khác, ta lại có từ \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)   trong  \(1\)  giờ, đội thứ hai làm được \(\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{1}{60}\)  (công việc)

Do đó,  đội thứ hai làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau  \(60\)  giờ.

Vậy,  đội thứ nhất, đội thứ hai làm một mình theo thứ tự là  \(40\)  giờ,  \(60\)  giờ.

dm em\

hay day

- Gọi số thời gian đội 1 làm một mình xong cv là x (x>24,h)

  Gọi số thời gian đội 2 làm một mình xong cv là y (y>24,h)

- Trong 1h đội 1 làm đc 1/x(cv); đội thứ 2 làm đc 1/y(cv); cả 2 đội làm đc 1/24(cv)

  Vì cả 2 đội hoàn thành cv trong 24h thì xong nên ta có pt: 1/x+1/y=1/24 (1)

- Vì đội 1 làm 10h nên trong 10h làm đc 10/x (cv)

       đội 2 làm 15h nên trong 15h làm được 10/y (cv)

  Vì 2 đội làm đc nửa cv nê ta có pt: 10/x+15/y=1/2 (2)

Từ (1) và (2), ta có hpt:\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=24\\\frac{10}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}\)

Đến đây bạn tự giải nhé! Cuối cùng ra x=40,y=60

Gọi x là thời gian đội I làm một mình thĩ xong công việc đó, y là thời gian đội II làm một mình thì xong công việc đó. Tức là 1 giờ đội I làm được 1/x công việc, đội II làm được 1/y công việc. 
Như vậy, nếu cả hai đội làm chung với nhau thì trong 1 giờ làm được 1/24 công việc. Mà trong 1 giời đội I làm được 1/x công việc, đội II làm được 1/y công việc. Nên ta có: 
1/x+1/y =1/24 (công việc) (1) 
Trong 10 giời đội I làm được 10/x công việc, trong 15 giờ đội II làm được 15/y công việc. Ta có: 
10/x +15/y =1/2 (công việc) (2) 
Như vậy ta có hệ: 
1/x+1/y=1/24 (1) 
10/x +15/y=1/2 (2) 
ĐẶt 1/x =X và đặt 1/y=Y ta có hệ mới: 
X+Y=1/24 (3) 
10X+15Y=1/2 (4) 
Giải ra ta có X=1/40; Y=1/60 Suy ra; 
x=40 ; y=60 
Vậy đội I làm 1 mình thì hết thời gian là 40 giờ, đội II làm một mình thì hết thời gian là 60 giờ.

cảm ơn nha (y)