Cho tam giác ABc có AB=6cm; AC=7,5 , BC=9cm . Trên tia đối của tioa AB lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
( Khỏi vẽ hình )
cho tam giác ABC có AB=6cm , AC =7,5cm , BC =9cm . Trên tia đối của tiaAB lấy điểm D sao cho AD =AC . a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD . b , tính CD . c, chúng minh góc BAC = 2 góc ACB
(Hình bạn tự vẽ)
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{6+7,5}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔABC và ΔCBD có:
Góc B chung
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BC}{BD}\)\(\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
⇒ΔABC ∼ ΔCBD (c.g.c)
b) Theo câu a ta có: ΔABC ∼ ΔCBD
⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{CB}{CD}\)\(=\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{9}{CD}\)
⇒ \(CD=\dfrac{7,5.9}{6}\)\(=\dfrac{45}{4}=11,25\)
c) Theo câu a ta có: ΔABC ∼ ΔCBD
⇒ Góc BAC = góc BCD (1)
Xét ΔBCD có: \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BC}{CD}\)
Hay \(\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{9}{11,25}\)\(=\dfrac{4}{5}\)
⇒ CA là phân giác góc BCD
⇒ Góc ACB= góc ACD (2)
Từ (1), (2) ⇒ góc BAC = 2 góc ACB
Cho tam giác ABC có AB =6cm AC = 7,5cm BC=9cm Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD
b) Tính CD=?
c) Chứng minh góc BAC =2 góc ACB
cho tam giác abc có ab=6 ac=7,5 bc=9. trên tia đối của ab lấy điểm d sao cho ad=ac. chứng minh rằng tam giác abc đồng dạng tam giác bcd
ko biết em mới lớp 5 k em nha có câu kính trên nhường dưới mà đúng ko
cho tam giác abc có ab=6 ac=7,5 bc=9. trên tia đối của ab lấy điểm d sao cho ad=ac. chứng minh rằng tam giác abc đồng dạng tam giác bcd
Ai giup mik voi
Cho tam giác ABC, AB=6cm, AC= 7,5cm, BC=9cm. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Chứng minh:
a) tam giác ABC ~ tam giác CBD
b) Tính CD
c) góc BAC=2.góc ACB
Cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=7,5. Trên AB và AC lấy điểm D, E sao cho AD=2cm, AE=2,5cm a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b) Kẻ EF // AB. Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành c) Chứng minh tam giác CEF đồng dạng với tam giác EAD d) Biết BC=9cm. Tính FB và FC
Cho tam giác ABC có ab=9cm ac=8cm trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=2,4cm trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=2,7 cm 1:chứng minh DE//BC 2: tính DE/BC 3: chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆AED
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Bài 1 : Cho tan giác ABC cân tại A ,dường cai Ah=9cm và BC=24cm.
a)Tính độ dài AB,AC ?
b)Trên CB lấy điểm M sa cho CM=5cm ,trên CA lấy điểm Nsao cho CN=8cm.Chứng minh tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAB
c)MN kéo dài cắt BA tại I . Chứng minh IA.IB=IM.IN
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=12cm;BC=9cm;AC=10cm;trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=5cm,AE=6cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng ED
c)gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh MB.ME=MC.MD
Bài 3 : cho tam giác ABC có AB=6m;BC=10cm;AC=9cm;trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=4cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác ADB đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng DB
c)Kẻ DE song song với AB (E thuộc BC ) Chứng minh BD2=BC.BE
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=10cm ; BC=12cm . Vẽ đường phân giác AD của góc A . Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA
a) Tính DB , DC
b) Chứng minh tam giác ACI đồng dạng với tam giác CDI
c) Chứng minh AD^2=AB.AC-DB.DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm