a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình dưới có

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:

S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC. BD = $\frac{1}{2}$ 6. 3,6 = 10,8 (cm²)

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

S = $\frac{1}{2}$ d.d = $\frac{1}{2}$ d²

tứ giác ABCD ở hình dưới có

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:

S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC. BD = $\frac{1}{2}$ 6. 3,6 = 10,8 (cm²)

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

S = $\frac{1}{2}$ d.d = $\frac{1}{2}$ d²

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Xét hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC ⊥ BD và AC = 6dm, BD = 3,6dm.

Kẻ đường cao BH của hình thang.

Ta có

Kẻ BE//AC thì BD ⊥ BE thì hình thang ABEC có hai cặp cạnh đối song song → ABEC là hình bình hành.

Do đó, ta có: CD + AB = CD + CE = DE

Khi đó ta có

⇒ S là diện tích của tam giác DBE vuông tại B.

Khi đó  S = 1 2 B D . B E = 1 2 . 3 , 6 . 6 = 10 , 8 ( d m 2 )

Vậy diện tích của hình thang là  10 , 8 ( d m 2 )

Theo tính chất chất đường trung bình, ta chứng minh được tứ giác EFGH có 4 góc vuông và có 4cạnh bằng nhau.

Þ EFGH là hình vuông.

Đồng thời, G H = 1 2 A C = 3 c m . Suy ra S_EFGH = GH² = 9cm²