Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Amemiyaaiko
Xem chi tiết
trang trung hieu
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
2 tháng 5 2016 lúc 10:30

1/2.2 < 1/1.2

1/3.3 < 1/2.3

..................

1/100.100 < 1/99.100 

=> <

Hoàng Phúc
2 tháng 5 2016 lúc 10:33

Ta có: \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\)

\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)

.....

\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}<1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}<1\left(đpcm\right)\)

Siêu Hacker
2 tháng 5 2016 lúc 10:33

1/2.2 < 1/1.2

1/3.3 < 1/2.3

..................

1/100.100 < 1/99.100 

=> <

Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Minh
14 tháng 1 lúc 21:34

rút gọn

Tnguyeen:))
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Ngọc Hà
Xem chi tiết
Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Tnguyeen:))
Xem chi tiết
Đào Trần Tuấn Anh
15 tháng 8 2018 lúc 9:34

1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +....+ 1/99.99 + 1/100.100

= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/98.99 + 1/99.100

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100

= 1/1 - 1/100

= 99/100

Anh hùng nhỏ
15 tháng 8 2018 lúc 9:50

sai luôn từ bước đầu tiên

WANNAONE 123
Xem chi tiết
Xyz OLM
2 tháng 5 2020 lúc 22:06

Ta có : \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
╰Nguyễn Trí Nghĩa (team...
3 tháng 5 2020 lúc 9:17

+)Ta thấy:\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

                   \(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

                     ............................

                     ..............................

                  \(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...............+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+............+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...............+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..............+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+.............+\frac{1}{100.100}< 1\left(\text{Đ}PCM\right)\)

Chúc bạn học tốt

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Hà Mi
Xem chi tiết
Minh Hiếu
9 tháng 5 2022 lúc 20:01

\(< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

 

Mộng Hằng
9 tháng 5 2022 lúc 20:09

sai đề

 

Nguyễn Ngọc Anh Minh
9 tháng 5 2022 lúc 20:44

1/3.3+1/4.4+1/5.5+...+1/100.100<1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100=A

A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100=1/2-1/100<1/2

=>1/3.3+1/4.4+1/5.5+...+1/100.100<1/2