Bài 1 : 

a, độ dài MB = AB - NB 

suy ra : 5 - 3 = 2 cm

điểm m nằm giữa  N và B vì NB - NM = MB và NM +MB = NB

b, Điểm N nằm giữa M và A vì AN +NM = AM VÀ AM - AN = NM

Bài 2

a, có vì MA +AN = MN VÀ MN - MA = AN

b, vì  MB +BN = MN nên B nằm giữa MN

c, Trong ba điểm  thì B nằm giữa hai điểm còn lại

ĐÂY LÀ CÁCH CỦA MÌNH NẾU SAI THÌ THÔI NHÉ HIHI 

Hình vẽ:

Giải:

a) Vì \(BN< BA\left(2cm< 5cm\right)\)

Nên N là điểm nằm giữa hai điểm A và B

Ta có đẳng thức:

\(BN+AN=AB\)

Hay \(2cm+AN=5cm\)

\(\Leftrightarrow AN=5-2=3\left(cm\right)\)

Vì \(AN>AM\left(3cm>2cm\right)\)

Nên M nằm giữa hai điểm A và N

b) Vì M nằm giữa hai điểm A và N (câu a)

Nên ta có đẳng thức:

\(AM+MN=AN\)

Hay \(2cm+MN=3cm\)

\(\Leftrightarrow MN=3-2=1\left(cm\right)\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

a) vì M,N nằm cùng phía với A và B nên 4 điểm M, N ,A,B thẳng hàng.

b) vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB 

MB= 5 - 3 = 2 cm.

Trên tia BM vì BN<BM nên N nằm giữa B và M mà BN=BM/2 suy ra N là trung điểm của BM.

c) vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B nên NC= NB=1cm ,

vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N nên : AC = AN = AM + MN 

AC = AN = AM + MN

AC = AM = 3+1 

AC = AM= 4cm

Vậy chu vi tam giác CAN là: 

AC+AN+NC

= 4+4+1 =9

a) VÌ M,N cùng phía với A và B nên 4 điểm M,N,A,B thẳng hàng

b) Vì M nằm giữa A và B => AM+MB=AB

=> MB = 5-3=2 (cm)

Trên tia BM vì BN<BM

=> N nằm giữa B và M

Mà BN = BM /2

=> N là trung điểm của BM

c) Vì C nằm trên đường tròn tâm N đi qua B

=> NC = NB = 1 cm

Vì C nằm trên đường tròn tâm A đi qua N 

=> AC = AN = AM+MN= 3+1=4 cm

Vậy chu vi tam giác CAN là : AC +AN+NC=4+4+1=9 (cm)

Do \(AM=BN\) nên \(AM=2\left(cm\right)\).
Dễ thấy M, N đều cùng nằm trong đoạn thẳng AB.
N nằm giữa A và B nên \(AN+NB=AB\Leftrightarrow AN=AB-NB=10-2=8\left(cm\right)\).
M nằm giữa hai điểm A, N nên \(AM+MN=AN\Leftrightarrow MN=AN-AM=8-2=6\left(cm\right)\).
Vậy \(MN=6\left(cm\right)\).

Hình bạn tự vẽ nhé !

Theo bài ra , ta có :

AN = AM + MN 

AB = AN + NB

=> AB = ( AM + MN ) + NB

=> AB = ( AM + MN ) + NB

=> AM = NB = 2 cm nên 10 = 2 + MN + 2 

=> MN là :

10 - 2 - 2 = 6 ( cm )

Vậy MN = 6 cm .

^.-