Nguyên Trinh Quang

 

Để chia hết thì

n là ước của 30 và

 chia hết cho 6

Vậy

n = 1, 3 ,10 , 30

A=(n+5)(n+6) luôn là số tự nhiên khi n là số tự nhiên mà bạn

Tớ ghi lộn, A chia hết 6

Để n+5/n-5 là STN

=>n+5 chia hết cho n-5

=>n-5+10chia hết cho n-5. Do n-5 chia hết cho n-5

=>10 chia hết cho n-5. Do n-5 là STN

=>n-5 thuộc (1;2;5;10)

=>n thuộc (6;7;10;15)

**** nha sakura thân mến!!!

\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5+10}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)

\(\frac{n+5}{n-5}\)là số tự nhiên khi và chỉ khi 1 là số tự nhiên (luôn đúng) và \(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên

\(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\)(n-5) là ước của 10. Ư(10)={1;2;5;10}

Vậy n = {6 ; 7 ; 10 ; 15}

Để phân số \(\frac{n+5}{n+2}\) là số tự nhiên thì n+5 chia hết cho n+2

     Ta có:\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)   Hoặc \(n-2\inƯ\left(3\right)\)

             Vậy Ư(3) là:[1,-1,3,-3]

      Do đo ta có bảng sau:
 

                   Vậy n=-5;-3;-1;1

Answer:

Để B là số tự nhiên thì: \(6n+5⋮2n+1\)

\(2n+1⋮2n+1\Rightarrow3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\Rightarrow6n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)

Mà ta có: \(2n⋮2\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1\right\}\)

Mà đề yêu cầu tìm n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=0\)