a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :

\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)

\(\Rightarrow\)\(a=3\)

Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)

b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :

\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)

\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)

\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)

a) Gọi phân số đó là �55a​theo đề bài ta có :

�+63.5=�53.5a+6​=5a​

$\iff$$5.\left(a+6\right)=15a$

$\iff$$5a+30=15a$

$\iff$$15a-5a=30$

$\iff$$10a=30$

$\Rightarrow$$a=3$

Vậy phân số đó là 3553​

b) Gọi phân số đó là �1313b​theo đề bài có :

�+(−20)13.5=�1313.5b+(−20)​=13b​

$\iff$$13.\left(b-20\right)=65b$

$\iff$$13b-260=65b$

$\iff$$65b-13b=-260$

$\iff$$52b=-260$

$\Rightarrow$$b=\left(-260\right):52=-5$

Vậy phân số đó là −513

Tham khảo:

a) Tìm giá trị phân số của một số cho trước :
Muốn tìm m/n của một số b cho trước, ta nhân m/n với b. (Với m,n ∈ N,n ≠ 0)
Vd : tính 1/3 của 9
1/3 của 9 là :   1/3 × 9 = 3

b) Quy tắc tìm một số biết giá trị một phân số của nó: 
Muốn tìm một số biết m/n của nó bằng a thì số đó được tính bằng a: (m/n) (m,n ∈ N∗)

Ví dụ: Tìm một số biết 3/4 của nó bằng 15
Số cần tìm là: 15 : 3/4 = 20

c) 
- Tỉ số của hai số: 
Thương trong phép chia số a cho số b (b ≠ 0) gọi là tỉ số của a và b
Kí hiệu a:b hoặc a/b
Ví dụ: Tỉ số của 5 và 7 là 5 : 7 = 5/7

- Tỉ số phần trăm: 
Muốn tìm tỉ số phần tram của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: a.100/b %

Ví dụ: Tỉ số phần trăm của 1 kg và 2 kg là: 
    1 : 2 × 100 = 50%

a, Tìm giá trị phân số của một số cho trước

- Quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của b cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\)

VD: 0,25 của 1 giờ 

 Đổi 1 giờ= 60 phút

60.0,25=15 phút

b, Tìm một số biết giá trị phân số của nó:

- Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của số đó, ta lấy \(a:\dfrac{m}{n}\)

VD: \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng 7,2: 

a, Tìm giá trị phân số của một số cho trước

- Quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của b cho trước, ta tính b.\(\dfrac{m}{n}\)

VD: 0,25 của 1 giờ 

 Đổi 1 giờ= 60 phút

60.0,25=15 phút

b, Tìm một số biết giá trị phân số của nó:

- Quy tắc: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của số đó, ta lấy a:\(\dfrac{m}{n}\)

VD: \(\dfrac{2}{3}\) của nó bằng 7,2: \(\dfrac{2}{3}=10,8\)

c, Tìm tỉ số của a và b

- Quy tắc: Thương trong phép chia a cho b (b≠0) là tỉ số của a và b

VD: Tỉ số giữa a và b là a:b hoặc \(\dfrac{a}{b}\)

Có đề hẳn hoi ko đồng chí, nếu là nguyên lí thì ko cần chứng minh =))

Ta có biểu thức :

      \(M=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}\div\left(m+\frac{3}{10}\right)\)

a ) Nếu \(m=\frac{1}{2}\) thì \(M=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{4}\)

b ) Nếu \(M=\frac{5}{3}\) thì 

        \(\frac{11}{6}-\frac{5}{6}\div\left(m+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{3}\)

                         \(1\div\left(m+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{3}\)

                                  \(m+\frac{3}{10}=1\div\frac{5}{3}\)

                                  \(m+\frac{3}{10}=\frac{3}{5}\)

                                                \(m=\frac{3}{5}-\frac{3}{10}\)

                                                \(m=\frac{3}{10}\)