A = \(\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2015}+1}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2015}+1}+\frac{2015}{2015^{2015}+1}=1+\frac{2015}{2015^{2015}+1}\)

B = \(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2014}+1}+\frac{2014}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2014}{2014^{2014}+1}\)

Rồi bạn tự so sánh nha

a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)

b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)

ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........

phân tích B ta có 

B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\) 

vì  \(\frac{2014}{2015+2016}

A=2014/2015+2015/2016.                                                                       B=(2014+2015)/(2015+2016)

A=1-1/2015+1-1/2016.                                                                             B=1-2/4031

A=1+1-(2015+2016)/(2015x2016).           So sánh

A=1+1-(4031)/(2015x2x1008).                   1+1-[4031/(4030x1008)]>1;1-2/4031<1.

A=1+1-[4031/(4030x1008)].                       Vậy 1+1-[4031/(4030x1008)]>1-2/4031.

                                                =>A>B

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.

S = h * (a+b)1/2

Trong đó

a: Cạnh đáy 1

b: Cạnh đáy 2

h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)

Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:

S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5

Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:

S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

>

Chắc chắn

A = (n + 2015)(n + 2016) + n² + n

= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

de ot la dau = nha

Theo mình là : \(A< B\)

\(A=1-\frac{1}{2014x2015}\)

\(B=1-\frac{1}{2015x2016}\)

\(2014x2015< 2015x2016\Rightarrow\frac{1}{2014x2015}>\frac{1}{2015x2016}\Rightarrow A< B\)

2014x2015-1/2014x2015 và 2015x2016-1/2015x2016

2014x2015-1/2014x2015=2014x2015/2014x2015-1/2014x2015=1-1/2014x2015

2015x2016-1/2015x2016=2015x2016/2015x2016-1/2015x2016=1-1/2015x2016

=>1-1/2015x2016>1-1/2014x2015

=>2015x2016-1/2015x2016>2014x2015-1/2014x2015