p = (6n+4+1)/(3n+2） = 2 + 1/（3n+2)

3n+2 \(\ge\)3+2 = 5 ( do là số tự nhiên khác 0 )

=> 1/(3n+2) \(\le\)1/5 => p \(\le\)11/5

''='' <=> n = 1

a)

\(P=\frac{\text{3n + 5}}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)

b)

\(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\Rightarrow\)để P lớn nhất 6n phải bé nhất \(\Rightarrow\) n=1

\(\text{GTLN.}P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)

b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1

\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

giá trị lớn nhất của A là 5,5

mk đang cần cách giả nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/519601295738.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/519578995948.html

Ta có : P=6n+5/3n+2=   6n+4+1/3n+2=    2.(3n+2)+1/3n+2=    2    +     1/3n+2

Để P đạt giá trị lớn nhất khi 3n+1 nhỏ nhất 

-->  1/3n+2 < hoặc =1    (Vì mẫu số =1 là nhỏ nhất trong số tự nhiên,nếu mẫu số là 1 số âm và tử số dương thì p/s đó sẽ bé hơn 1 và tử số bằng 1 thì ko có mẫu số nào có thể làm cho p/s đó >1.Đây là mk giải thích thêm thôi nha,chứ mk ko có ý gì đâu.)

Để 3n+2 nhỏ nhất thì 1/3n+2=1

-->3n+2=1

   3n=(-1)

    n=(-1/3)

Vậy GTLN của P là 2+1=3 khi n = (-1/3)

Nếu mk làm sai thì ae sửa lại hộ mk nha.

bn có chs Free Fire hả ? nick là gì vậy?

Dừng nha bn ơi

\(a,\)Giả sử phân số P chưa tối giản

\(\Rightarrow6n+5⋮d;3n+2⋮d\)

Từ \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+4⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy p/số trên tối giản

\(b,P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)

Để \(P\)đạt Max thì \(\frac{1}{3n+2}\)phải đạt Max

\(\Rightarrow3n+2=1\Leftrightarrow n=-\frac{1}{3}\)

Vậy Max P = 1+1=2<=> n = -1/3

a) \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(6n + 5; 3n + 2) \(\in\){-1;1}

Gọi d là ƯCLN(6n+5;3n + 2)

Ta có : 6n + 5 \(⋮\)d

           3n + 2 \(⋮\)d  => 2(3n + 2) \(⋮\)d => 6n + 4 \(⋮\)d

=> (6n + 5) - (6n + 4) = 1 \(⋮\)d => d\(\in\){1; -1}

Vậy P là phần số tối giản

b) tự làm

a) Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d

ta có: 6n+5 chia hết cho d

3n + 2 chia hết cho d => 2.(3n+2) chia hết cho d => 6n +4 chia hết cho d

=> 6n + 5 - 6n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1;-1}

=> ƯCLN(6n+5;3n+2} = 1 ( với n thuộc N)

=> P là phân số tối giản

b) ta có: \(P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)

Để P có giá trị lớn nhất

=> 1/3n+2 có giá trị lớn nhất

\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi

1/3n+2 = 1

=> 3n+2 = 1

3n = -1

n = -1/3

=> giá trị lớn nhất của P = 2+1 =3 tại n = -1/3