Hình vẽ tượng trưng thôi nhé ^^

Đơn giản thế này thôi nhé Chi ^^

Ta gọi các đường phân giác các góc ngoài tại A , B lần lượt là Bx và Cy

Đặt góc ABx = m  , góc ACy = n

Ta có : góc A + góc B + góc C = 180^o

<=> góc A + [180^o - (180^o - 2m)] + [180^o -(180^o -2n)] = 180^o 

<=> 70^o + 2m + 2n = 180^o 

<=> 2(m+n) = 110^o  => m + n = 55^o 

Mặt khác trong tam giác BIC lại có : 

góc BIC + góc CBI + góc ICB = 180^o 

<=> m + n + góc BIC = 180^o 

=> góc BIC = 180^o - (m+n) = 180^o  - 55^o = 125^o   

cho tam giac abc biet góc a -2 góc b , góc b - 3 góc c tính góc b

A = 2B 

B = 3C => C = B/3

A + B+C = 180 độ

2B + B + B/3 = 180

6B + 3B + B = 3x 180 = 540 độ

10 B = 540 độ

Góc B = 54 độ

Góc A = 2 B = 54 x 2 = 108 độ

Góc C = b/3 = 54/ 3 = 18 độ

Vì góc B= góc C nên 2 góc =55 độ

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\text{°}\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

⇒\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}=180\text{°}\)

\(70\text{°}+2\widehat{B}=180\text{°}\)

\(2\widehat{B}=110\text{°}\)

\(\widehat{B}=55\text{°}\)

⇒\(\widehat{C}=\widehat{B}=55\text{°}\)

B + C = 180 - 70 = 110

Mà B = C

=> B = C = 110/2 = 55

Ta có: \(5\widehat{BAC}=3\widehat{ABC}=15\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\frac{5\widehat{BAC}}{15}=\frac{3\widehat{ABC}}{15}=\frac{15\widehat{ACB}}{15}\Rightarrow\frac{\widehat{BAC}}{3}=\frac{\widehat{ABC}}{5}=\widehat{ACB}\)

Sử dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{BAC}}{3}=\frac{\widehat{ABC}}{5}=\frac{\widehat{ACB}}{1}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{9}=\frac{180^0}{9}=20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=20^0.3=60^0\\\widehat{ABC}=20^0.5=100^0\\\widehat{ACB}=20^0\end{cases}}\)

ĐS:...