Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm (1;1) N ?
A. 2 3 0 xy . B. 30 y . C. 4 2 0 xy . D. 5 3 1 0 xy .
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)
A. 2 x + y – 3 = 0
B. y – 3 = 0
C. 4 x + 2 y = 0
D. 5 x + 3 y – 1 = 0
+) Thay x = 1 ; y = 1 v à o 2 x + y – 3 = 0 ta được 2 . 1 + 1 – 3 = 3 = 0 Nên điểm N thuộc đường thẳng 2 x + y – 3 = 0
+) Thay x = 1 ; y = 1 v à o y – 3 = 0 ta được 1 – 3 = − 2 ≠ 0
+) Thay x = 1 ; y = 1 v à o 4 x + 2 y = 0 ta được 4 . 1 + 2 . 1 = 6 ≠ 0
+) Thay x = 1 ; y = 1 v à o 5 x + 3 y – 1 = 0 ta được 5 . 1 + 3 . 1 − 1 = 7 ≠ 0
Vậy đường thẳng d: 2 x + y – 3 = 0 đi qua N (1; 1)
Đáp án cần chọn là: A
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?
A. 2 x + y – 3 = 0
B. y – 5 = 0
C. 4 x – y = 0
D. 5 x + 3 y – 1 = 0
+) Thay x = 1 ; y = 4 vào 2 x + y – 3 = 0 ta được 2 . 1 + 4 – 3 = 3 ≠ 0
+) Thay x = 1 ; y = 4 v à o y – 5 = 0 ta được 4 – 5 = − 1 ≠ 0
+) Thay x = 1 ; y = 4 v à o 4 x – y = 0 ta được 4 . 1 – 4 = 0
+) Thay x = 1 ; y = 4 v à o 5 x + 3 y – 1 = 0 ta được 5 . 1 + 3 . 4 – 1 = 16 ≠ 0
Vậy đường thẳng d: 4 x – y = 0 đi qua M (1; 4)
Đáp án cần chọn là: C
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = 1 - t z = 2 + t t ∈ ℝ . Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?
A. M(1;-1;1)
B. N(1;2;0)
C. P(1;1;2)
D. Q(0;1;2)
Chọn đáp án D
Cách 1: Thay tọa độ điểm M vào phương trình của d
Thay tọa độ điểm N vào phương trình của d.
Thay tọa độ điểm P vào phương trình của d.
Vậy Thật vậy, thay tọa độ điểm Q vào phương trình d
Cách 2: Quan sát thấy ba điểm M, N, P đều có hoành độ bằng 1.
Suy ra M, N, P đều không thuộc d. Do đó đáp án đúng là D.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây:
A. K(1;-1;1)
B. F(0;1;2)
C. E(1;1;2)
D. H(1;2;0).
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua F(0;1;2) vì thay tọa độ F vào phương trình d ta được 1 giá trị t=0.
Đường thẳng y = 3x + 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 5)
B. ( -2; 4)
C. (-1; 2)
D. (1; 4)
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2 đi qua điểm nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. Q 2 ; - 1 ; 2
B. M - 1 ; - 2 ; - 3
C. P 1 ; 2 ; 3
D. N - 2 ; 1 ; - 2 .
Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?
A. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
C. x 1 = y - 1 - 1 = z + 2 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Phương trình đường thẳng (d): y=(2m-1)x-4m-2. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm nào sau đây:
A. A(2;-4)
B. A(-2;4)
C. A(2;4)
D. A(-2;0)
Cho đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?
A. x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
B. x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
C. x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
D. x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Chọn A
Ta có trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm I(0;1;-1). Đường thẳng d có vecto chỉ phương là u=(1;-1;2). Vậy phưng trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng
AB và song song với d là: