Chọn đáp án D
Cách 1: Thay tọa độ điểm M vào phương trình của d
Thay tọa độ điểm N vào phương trình của d.
Thay tọa độ điểm P vào phương trình của d.
Vậy Thật vậy, thay tọa độ điểm Q vào phương trình d
Cách 2: Quan sát thấy ba điểm M, N, P đều có hoành độ bằng 1.
Suy ra M, N, P đều không thuộc d. Do đó đáp án đúng là D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 0 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là n → a ; b ; c với a 2 + b 2 + c 2 > 0 Cho biết kết quả nào sau đây đúng?
A. a = 2b
B. a = -3b
C. a = 3b
D. a = -2b
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương u ⇀ = 1 ; 2 ; 0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n ⇀ = a ; b ; c a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 . A, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. a = 2 b
B. a = - 3 b
C. a = 3 b
D. a = - 2 b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 2 ; − 1 ; 1 và vuông góc với hai đường thẳng d 1 : x 1 = y + 1 − 1 = z − 2 & d 2 : x = t y = 1 − 2 t z = 0 ( t ∈ ℝ ) là
A. x − 2 4 = y + 1 − 2 = z − 1 1 .
B. x + 2 4 = y + 3 2 = z 1 .
C. x − 2 3 = y + 1 2 = z − 1 − 1 .
D. x − 2 1 = y + 1 − 2 = z − 1 1 .
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d: x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:
A. x - 1 2 = y + 1 4 = z - 1 7
B. x - 1 7 = y - 1 2 = z - 1 4
C. x - 1 2 = y + 1 7 = z - 1 4
D. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;0) và hai đường thẳng ∆ 1 : x = 1 + 2 t y = 2 - 2 t z = - 1 + t t ∈ ℝ , ∆ 2 : x = 3 + 2 s y = - 1 - 2 s z = s s ∈ ℝ . Mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng ∆1; ∆2 lần lượt tại A, B thỏa mã AB =1. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm có tọa độ sau
A. F(1;3;4)
B. H(3;-2;0)
C. I(0;-2;1)
D. E(2;-3;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x 1 = y 2 = z - 1 - 1 và d ' : x = 1 - 3 t y = 1 + 2 t z = 1 - t . Mặt phẳng (P) chứa d, tạo với đường thẳng d¢ một góc lớn nhất đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(-1;2;1)
B. N(1;2;-3)
C. P(1;1;1)
D. Q(1;0;-4)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;-1;2); B (1;1;2) và đường thẳng d : x + 1 1 = y 1 = z - 1 1 . Biết điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T = a + 2b + 3c bằng:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 y = 2 + 3 t z = 5 - t . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(1;5;4)
B. M(-1;-2;-5)
C. M(0;3;-1)
D. M(1;2;-5)
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. Q 2 ; - 1 ; 2
B. M - 1 ; - 2 ; - 3
C. P 1 ; 2 ; 3
D. N - 2 ; 1 ; - 2 .
