Cho x,y thỏa mãn \(5x^2+\frac{5}{4}y^2-3xy+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{9}=0\)
Vậy \(6x+3y-2010=...\)
Những câu hỏi liên quan
Biết : \(5x^2+\frac{5}{4}y^2-3xy+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{9}=0\). Tính : 6x + 3y - 2010.
Tìm được x= -1/6 ; y = -1/3 . Suy ra 6x + 3y - 2010 = -1 + (-1) -2010 = -2012
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai số x, y thỏa mãn \(x^2+2y^2-3xy=0\)và x>y>0. Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{6x+16y}{5x-3y}\)
Ta có x2 - 3xy + 2y2 = 0
<=> x2 - xy - 2xy + 2y2 = 0
<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0
<=> (x - y)(x - 2y) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)
*) Khi x = y
Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)
* Khi x = 2y
=> x - y = 2y - y
=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)
Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)
Ta có : x2 +2y2 -3xy=0
<=> x2 - 2xy + y2 + y2 -xy =0
<=> (x - y)2 + y(y - x) =0
<=> (y - x)2 + y(y - x) =0
<=> (y - x)(y - x + y) =0
<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)
Thay x=2y vào A ta đc
A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)
A= 4
1) Cho frac{xy}{x^2+y^2}frac{3}{8} Vậy giá trị của biểu thức Afrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2} 2) Cho x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z+xy+yz+xz6. Vậy giá trị nhỏ nhất của Px^2+y^2+z^23) Cho x,y thỏa mãn 5x^2+frac{5}{4}y^2-3xy+frac{2}{3}x+frac{1}{3}y+frac{1}{9}0Tính 3x+3y4) Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn a+b+c0Giá trị của biểu thức Afrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+frac{b2}{b^2-a^2-c^2}+frac{c^2}{c^2-b^2-c^2}5) Giá trị nhỏ nhất của Pleft(x-1right)^4+left(x-3right)^46) Lớp 8B có 34 học sinh nữ và một số h...
Đọc tiếp
1) Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\) Vậy giá trị của biểu thức A=\(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
2) Cho x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z+xy+yz+xz=6. Vậy giá trị nhỏ nhất của P=\(x^2+y^2+z^2\)
3) Cho x,y thỏa mãn \(5x^2+\frac{5}{4}y^2-3xy+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{9}=0\)
Tính 3x+3y
4) Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn a+b+c=0
Giá trị của biểu thức \(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b2}{b^2-a^2-c^2}+\frac{c^2}{c^2-b^2-c^2}\)
5) Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4\)
6) Lớp 8B có 34 học sinh nữ và một số học sinh nam. Cuối năm tất cả đều đạt học sinh giỏi hoặc khá. Biết số nam học sinh giỏi bằng số nữ học sinh khác. Hỏi lớp 8B có bao nhiêu học sinh giỏi?
câu 6 :
số hs nữ = 34 hs
số học sinh nam giỏi = hs nữ khá
=> số hs giỏi = số hs giỏi nữ+số học sinh nam giỏi = số hs nữ giỏi + số học sinh nữ khá = số học sinh giỏi cả lớp =34
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x và y là hai số khác 0 và thỏa mãn x+y khác 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x^3y^3}\)
Cho 2 số x;y thỏa mãn:\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\). Khi đó x+y=......
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
=> \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
=> 6x = 12
=> x = 2
Thay x = 2 vào \(\frac{2x+1}{5}\), ta có:
\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\)
=> 3y - 2 = 7
=> 3y = 9
=> y = 3
=> x + y = 2 + 3 = 5
KL: x + y = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn x+y+1=3xy
Tìm GTLN của: \(M=\frac{3x}{y\left(x+1\right)}+\frac{3y}{x\left(y+1\right)}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\)
\(3xy-1=x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}\ge1\Leftrightarrow xy\ge1\)
Và \(xy+x+y+1=4xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4xy\)
Ta có: \(\frac{3x}{y\left(x+1\right)}-\frac{1}{y^2}=\frac{3xy-x-1}{y^2\left(x+1\right)}=\frac{y}{y^2\left(x+1\right)}=\frac{1}{y\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{1}{y\left(x+1\right)}+\frac{1}{x\left(y+1\right)}=\frac{2xy+x+y}{4x^2y^2}=5xy-1\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{20t^2-8t\left(5t-1\right)}{16t^4}=\frac{8t-20t^2}{16t^4}\le0\)
Nên hàm số nghịch biến với \(t\ge1\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{Max}=f\left(1\right)=1\Leftrightarrow M_{Max}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b\Rightarrow a+b+ab=3\)
Ta có:\(3=a+b+ab\ge3\sqrt[3]{a^2b^2}\Rightarrow ab\le1\)
Suy ra
\(M=\frac{ab}{a+1}+\frac{ab}{b+1}=ab\left(\frac{a+1+b+1}{ab+a+b+1}\right)=\frac{ab.\left(5-ab\right)}{4}=\frac{-\left[\left(ab\right)^2-2ab+1\right]+3ab+1}{4}=\frac{-\left(ab-1\right)^2+3ab+1}{4}\le1\)Dấu bằng xảy ra khi a=b=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số x,y thỏa mãn\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\). Tính x+y
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
=> \(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
=> 6x = 12
=> x = 2
Thay x = 2 ta có:
\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=1\)
=> 3y - 2 = 7
=> 3y = 9
=> y = 3
=> x + y = 2 + 3 = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là hai số thực khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{3x^2}{y^2}+\frac{\sqrt{2}}{y^3}=1và\frac{3y^2}{x^2}+\frac{5}{x^3}=1\)
Tính Q= x2+y2
Đáp án là \(Q=x^2+y^2=3\)
Cách trình bày thì chưa thể làm được.