Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2 thì:

     Ta có : 2n + 7 và 5n + 2 đều chia hết cho d

                => 5(2n + 7) và 2(5n + 2) chia hết cho d

                => 10n + 35 và 10n + 4 chia hết cho d

                => (10n + 35) - (10n + 4) chia hết cho d => 31 chia hết cho d

                => d = 31

      Để A tối giản thì d ko bằng 31

               => 2n + 7 ko chia hết cho 31

               => 2n + 7 - 31 ko chia hết cho 31

               => 2n - 28 ko chia hết cho 31

               => 2(n - 14) ko chia hết cho 31

               =>   n - 14 ko chia hết cho 31 ( vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)

               =>   n - 14 ko bằng 31k 

               =>     n ko bằng 31k + 14( k thuộc Z )

       Vậy với n ko bằng 31k + 14 thì p/s A tối giản.

(BÀI NÀY TỚ HỌC RỒI NÊN CẬU YÊN TÂM)

chịu thôi khó thế bạn

Có sai đề ko dậz

2n-5 hoặc n-3 thuốc ước của 1

Giả sử : \(n-1⋮d\)và  \(n-2⋮d\)

 \(\Rightarrow\left(n-1\right)-\left(n-2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản

a. Để \(A=\frac{2n-7}{n-5}\in Z\)thì \(n\in Z\)

\(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}\)

\(=2+\frac{3}{n-5}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n-5}\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)

ta có n+1 chia hết cho d suy ra 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d 

mà 2n+3 cũng chia hết cho d nên [(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d

                                                             1 chia hết cho d nên n+1;2n+3 là 2 SNT cùng nhau 

                                                                    nên n+1/2n+3 là phân số tối giản