Giả sử 13x + 18y chia hết cho 37     (1)

Vì 7x + 4y chia hết cho 37 nên 14(7x + 4y) chia hết cho 37 

=> 98x + 56y chia hết cho 37                      (2)

Từ (1) và (2) => (13x + 18y) + (98x + 56y) chia hết cho 37

=> 13x + 18y + 98x + 56y chia hết cho 37

=> (13x + 98x) + (18y + 56y) chia hết cho 37

=> 111x + 74y chia hết cho 37

=> 37(3x + 2y) chia hết cho 37

=> Giả sử đúng

Vậy 13x + 18y chia hết cho 37               (đpcm)       

cần gấp

có thưởng ko nhỉ :>

tham khảo

Xét hiệu: A=9.(7x+4y)-2.(13x+18y)
=>A=63x+36y-26x-36y
=>A=37x
=> A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
=>9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
=>2.(13x+18y) chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
=>13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

Ta có: 111 và 148 chia hết cho 37 nên 111x+148y chia hết cho 37

Mà: 111x+148y= 7x+4y+(104x+144y)=(7x+4y)+8.(13x+18y)

Nên 13x+18y chia hết cho 37

cảm ơn bạn nhiều

Ta có : 7( 13x + 18y ) - 13( 7x + 4y ) = 91x + 126 - 91x + 52y = 74y 

=> 13( 7x + 4y ) + 74y = 7( 13x + 18y )

Mà 13( 7x + 4y ) và 7y đều chia hết cho 37 nên 7( 13x + 18y ) cũng chia hết cho 37 

Vì (7;37) = 1 nên 13x + 18y chia hết cho 37 ( đpcm)

CHúc học tốt !

theo tui thì tui bít làm nhưng ko giải ra  10 đấy

         kết quả là 10

hồng nhung sai rồi '                                                                                                                                           

Vậy thì thế nào là đúng hả kaito kid ơi ? 

nhân cái ban đàu vs 4 rồi + vs cái kia nó chia hết cho 37 => 13x+18y chia hết cho 37

Ta có :

\(9.\left(7x+4y\right)-2.\left(13x+18y\right)=63x+36y-26x-36y=37x\)chia hết cho 37.

Vì 7x + 4y chia hết cho 37 => 9.(7x + 4y) chia hết cho 37

=> 2.(13x+18y) chia hết cho 37 mà 2 ko chia hết ho 37 => 13x + 18y chia hết cho 37 (đpcm)

k nha bạn

Hay

Xuất sắc

Ta có :

A = 9(7x + 4y) - 2(13x + 18y) \(⋮\)37

A = 63x + 36y - 26x - 36y \(⋮\)37

A = 37x \(⋮\)37

Vì 7x + 4y \(⋮\)37 => 9(7x + 4y) \(⋮\)37 => 2(13x + 18y) \(⋮\)37 (tính chất chia hết của 1 hiệu)

Mà (2, 37) = 1 => 13x + 18y \(⋮\)37 (đpcm)

mình chưa hiểu đpcm là gì

đpcm là điều phải chứng minh

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Xét hiệu:A=9.﴾7x+4y﴿‐2.﴾13x+18y﴿

=>A=63x+36y‐26x‐36y =>A=37x

=> A chia hết cho 37 Vì 7x+4y chia hết cho 37

=>9.﴾7x+4y﴿ chia hết cho 37 Mà A chia hết cho 37

=>2.﴾13x+18y﴿ chia hết cho 37

Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau

=>13x+18y chia hết cho 37

Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37 

cuong sai roi chac gi 13x+18y chia het cho 37 ca hai so phai chia het cho 37 thi hieu moi chia het cho 27