Từ giả thiết là 1 tam giác cân suy ra: 

Gọi x là số đo cạnh bên của tam giác cân 

       y là số đo cạnh đáy của tam giác cân 

Ta có chu vi của tam giác cân là 62cm:

\(\Rightarrow x+x+y=62(1)\)

Trường hợp 1: Cạnh có độ dài 25cm là cạnh bên 

\(\Rightarrow x=25cm\)

Thay vào phương trình (1) ta được:

\(y=62-50=12\)

Trường hợp 2:Cạnh có độ dài 25cm là cạnh đáy 

\(\Rightarrow y=25cm \)

Thay vào phương trình(1) ta được 

\(x=\frac{62-25}{2}=\frac{37}{2}\)

Gọi 3 cạnh tam giác lần lượt là: a, b, c (cm; a,b,c \(\in\Pi\)*)

ta có a = 25 cm

Xét 2 trường hợp:

TH1: cạnh đó là cạnh bên

=> b (cạnh bên) = 25 cm

=> c (cạnh đáy) = 62 - 25*2 = 12 (cm)

TH1: cạnh đó là cạnh đáy

=> a (cạnh bên) = (62 -25) : 2 = 18,5 (cm)

=> b (cạnh bên) = 18,5 (cm)

a) Gọi độ dài cạnh cần tìm là x (cm) (x > 0)

Theo hệ quả của bất đẳng thức tam giác, ta có:

13 - 6 < x < 13 + 6

7 < x < 19

Do tam giác cân nên x = 13 (cm)

b) Chu  vi tam giác cân đó:

6 + 13 + 13 = 32 (cm)

a) Áp dụng Bđt tam giác, ta được: 

7-2<a<7+2

\(\Leftrightarrow5< a< 9\)

hay \(a\in\left\{6;7;8\right\}\)

b) Trường hợp 1: Độ dài cạnh bên còn lại là 1cm

=> Trái với BĐT tam giác vì 1cm+1cm<4cm

Trường hợp 2: Độ dài cạnh bên còn lại là 4cm

=> Đúng với BĐT tam giác vì 4cm+4cm>1cm; 4cm+1cm>5cm

Chu vi tam giác là:

4cm+4cm+1cm=9(cm)

Nếu cạnh đã cho (6cm) là cạnh đáy thì hai cạnh còn lại là 7 cm và 7 cm, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Nếu cạnh đã cho (6 cm) là cạnh bên thì hai cạnh còn lại là 6 cm và 8 cm, thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Cạnh còn lại có thể bẳng 4cm hoặc 10cm, để thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì cạnh đó là 10cm. Chu vi của tam giác là: 4 + 10 + 10=24. Chọn A

1) Vì tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau. Trong hai số đo 3dm và 5dm có một số đo độ dài cạnh bên và một số đo độ dài cạnh đáy.

Nếu 3dm độ dài cạnh bên ta có: 3 + 3 > 5: tồn tại tam giác

Chu vi tam giác cân là: 3 + 3 + 5 = 11 (dm)

Nếu 5dm độ dài cạnh bên ta có:  5 + 5 > 3: tồn tại tam giác

Chu vi tam giác cân là: 5 + 5 + 3 = 13 (dm).

2) Giả sử ∆ ABC có AB = 7cm, AC = 2cm. Theo định lý và hệ quả về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác ta có:

AB – AC < BC < AB + AC =>  7 – 2 <  BC < 7 + 2 =>  5 < BC < 9

Vì số đo cạnh BC là một số tự nhiên lẻ nên BC = 7(cm)

Độ dài của cạnh còn lại của tam giác cân có thể là 3cm hoặc 7cm.

Để thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì cạnh còn lại là 7cm

Chu vi của tam giác là: 3 + 7 + 7 = 17cm. Chọn C