Đặt: \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(3-1-\dfrac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2047}{1024}\)

 1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+...+(1)/(512)+(1)/(1024)

A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024

A x 2 = 1 - 1/1024 + A

A x 2 - A = 1 - 1/1024

A = 1 - 1/1024 

A = 1023 /1024

A = 1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024

2A = 2(1/2 - 1/4 - 1/8 -...- 1/512 - 1/1024)

2A = 1 - 1/2 - 1/8 -...- 1/1024 - 1/2048

2A - A = 1 - 1/2 - 1/8 -....- 1/1024 - 1/2048 - (1/2 - 1/4 - 1/8 - ...- 1/512 - 1/1024)

A = 1 - 1/2048

A = 2047/2048

Em mới học lớp 6, vậy anh thua em rồi. HIHI

kb nhé

Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024

  2A   = 2 + 4 + 6 + 8 + 16 + 32 + ... + 2048

2A - A = ( 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2048 ) - ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 )

   A    =            2048   - 1

   A =                 2047

uh đúng rồi

kết quả sai rồi phải là \(\frac{1023}{1024}\)

làm vậy cũng dc nhưng kết quả phải là \(\frac{1023}{1024}\) hén

anh_hung_lang_la thì làm đi

bọn kia có trả lời câu hỏi không thì bảo

1)=1023/1024

2)=1093/729

1/2=1/1-1/2

1/4=1/2-1/4

1/8=1/4-1/8

...................

1/1024=1/512-1/1024

Đặt biểu thức=A

A=1/1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+........+1/512-1/1024

A=1/1-1/1024

A=1023/1024

bạn thấy cách của mik có dễ hiểu ko,nếu dễ hiểu thì k nha

có cách khác : 1/2+ 1/4= 3/4

                     1/2+ 1/4 +1/8 = 7/8

  vậy :1/2+ 1/4 +1/8 + ....+ 1/1024 =1023/1024

Gọi A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/1024

2 x A = 1 + 1/2 + 1/4 +... +1/512

2 x A - A = ( 1 + 1/2 + 1/4 +... +1 /512 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 +... + 1/ 1024 )

A = 1 - 1/1024

A = 1023/1024

Vậy A = 1023/1024