Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Triệu Yến Nhi
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
5 tháng 4 2015 lúc 20:58

Xét 24 số: 3 ; 33 ; 333 ; ...... ; 3333...333333

                                             24 chữ số 3

Có 24 số mà chỉ có 23 trường hợp về số dư trong phép chia hcho 13 nên theo nguyên lý Đi rích lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 23.

Gọi 2 số đó là 3333......3333 và 3333.....3333 (giả sử 1m < n14)

                       m chữ số 3        n chữ số 3

333333.......333 - 33333....333 chia hết cho 13 => 33333.......33333 00000...00000 chia hết  

      n chữ số 3         m chữ số 3                                n - m chữ số 3     m chữ số  

cho 13 => 33333.....33333 . 10m chia hết cho 23 

                n - m chữ số 3     

Mà (10m , 23) = 1 => 3333.....33333 chia hết cho 23 

                               n - m chữ số 3

Mà 33333......33333 thuộc dãy đã cho.

      n - m chữ số 3

Vậy có một số tự nhiên chia hết cho 23 mà số đó được viết toàn bộ bằng chữ số 3.

Đinh Tuấn Việt
5 tháng 4 2015 lúc 20:58

Nguyên lý Đirichlê:

Xét 24 số: 3; 33; 333; ....; 33...3(24 chữ số 3)

Có 24 số mà chỉ có 23 số dư trong phép chia cho 23, do đó tồn tại hai số có cùng số dư trong phép chia cho 23. Gọi 2 số đó là: 33...3 (m chữ số 3) và 33...3(n chữ số 3)    với \(1\le n\le m\le24\)

Hiệu của chúng là:33...3 (m chữ số 3) - 33...3(n chữ số 3)= 33...3 (m-n chữ số 3)00...0(n chữ số 0) chia hết cho 23 hay 33...3(m-n chữ số 3).10n chia hết cho 23.

Vì ƯCLN(10n;13) suy ra 33...3(m-n chữ số 3) chia hết cho 23.

Tức là tồn tại một bội của 23 gồm toàn chữ số 3.

Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Yuzuri Yukari
4 tháng 7 2016 lúc 15:14

Coi số chia hết cho 23 là 3n chia hết cho 23 .

Ta có : 3n : 23

Ta thử :  

33 : 23 = 1,4 ( loại )

333 : 23 = 14,4 ( loại )

3333 : 23 = 144,9 ( loại )

33333 : 23 = 1449,2 ( loại )

333333 : 23 = 14492,7 ( loại )

3333333 : 23 = 144927,5 ( loại )

33333333 : 23 = 1449275,3 ( loại )

333333333 : 23 = 14492753,6 ( loại )

3333333333 : 23 = 144927536 ( chọn )

_ Vậy có một số tự nhiên chia hết cho 23 mà số đó được viết toàn bộ bằng chữ số 3 .

07.gif

 

không nói hahahahahha
4 tháng 7 2016 lúc 17:01

nhìn cái mặt07.gif muốn phun nước quá

Thieu Ha My
Xem chi tiết
Phan Khánh Linh
11 tháng 2 2021 lúc 21:07

BN ơi cho mình hỏi đăng nhập tài khoản này có mất tiền ko

Khách vãng lai đã xóa
masrur
Xem chi tiết
Olivia Play together
Xem chi tiết
Olivia Play together
27 tháng 2 2022 lúc 21:02
Giúp mik ik, mik đang cqanf gấp
Khách vãng lai đã xóa
le thi phuong hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phi Hòa
5 tháng 4 2015 lúc 7:00

Coi số chia hết cho 23 là 3n chia hết 23    

Ta có: 3n : 23        

Ta thử: 33 : 23 = 1.4 (loại)

           333 : 23 = 14.4 (loại)

          3333 :  23 = 144. 9 (loại)     

          33333 : 23 = 1449. 2 (loại)         

          333333 : 23 = 14492. 7 (loại)          

          3333333 : 23 = 144927. 5 (loại)

         33333333 : 23 = 1449275. 3 (loại)

         333333333 : 23 = 14492753. 6 (loại)     

         3333333333 : 23 = 144927536. 2 (loại)

         33333333333 : 23 = 1449275362 ( được)

        vậy ta chọn số 33333333333 vì nó chia hết cho 23  

Cách giải là vậy, mong các bạn góp ý

doremon
5 tháng 4 2015 lúc 10:00

Xét 24 số: 3 ; 33 ; 333 ; ...... ; 3333...333333

                                             24 chữ số 3

Có 24 số mà chỉ có 23 trường hợp về số dư trong phép chia hcho 13 nên theo nguyên lý Đi rích lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 23.

Gọi 2 số đó là 3333......3333 và 3333.....3333 (giả sử 1\(\le\)m < n \(\le\)14)

                       m chữ số 3        n chữ số 3

\(\Rightarrow\)333333.......333 - 33333....333 chia hết cho 13 => 33333.......33333 00000...00000 chia hết  

      n chữ số 3         m chữ số 3                                n - m chữ số 3     m chữ số  

cho 13 => 33333.....33333 . 10m chia hết cho 23 

                n - m chữ số 3     

Mà (10m , 23) = 1 => 3333.....33333 chia hết cho 23 

                               n - m chữ số 3

Mà 33333......33333 thuộc dãy đã cho.

      n - m chữ số 3

Vậy có một số tự nhiên chia hết cho 23 mà số đó được viết toàn bộ bằng chữ số 3.

                                             

le thi phuong hoa
4 tháng 4 2015 lúc 20:40

giúp mink đi mink sắp thi rùi

Hoàng Quốc Đạt
Xem chi tiết
nguyễn ngô thanh tú
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
26 tháng 2 2016 lúc 22:31

Xét 24 số: 3 ; 33 ; 333 ; ...... ; 3333...333333

                                             24 chữ số 3

Có 24 số mà chỉ có 23 trường hợp về số dư trong phép chia hcho 13 nên theo nguyên lý Đi rích lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 23.

Gọi 2 số đó là 3333......3333 và 3333.....3333 (giả sử 1m < n 14)

                       m chữ số 3        n chữ số 3

$\Rightarrow$⇒333333.......333 - 33333....333 chia hết cho 13 => 33333.......33333 00000...00000 chia hết  

      n chữ số 3         m chữ số 3                                n - m chữ số 3     m chữ số  

cho 13 => 33333.....33333 . 10m chia hết cho 23 

                n - m chữ số 3     

Mà (10m , 23) = 1 => 3333.....33333 chia hết cho 23 

                               n - m chữ số 3

Mà 33333......33333 thuộc dãy đã cho.

      n - m chữ số 3

Vậy có một số tự nhiên chia hết cho 23 mà số đó được viết toàn bộ bằng chữ số 3.

                                             

Hà Văn Hoàng Anh
Xem chi tiết