Cho x,y thuộc N. Thỏa mãn: 1 nhỏ hơn hoặc bằng y <x nhỏ hơn hoặc bằng 30
a. Tìm GTLN của phân số x+y/x-y
b.Tìm GTLN của phân số x.y/x-y
Những câu hỏi liên quan
cho x, y lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn x2+ y2nhỏ hơn hoặc bằng 2 tìm GTNN của biểu thức M= 1/(1+x) +1/(1+y)
Cho x;y thuộc N / 1 nhỏ hơn hoặc bằng y nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 30
Tìm giá trị lớn nhất của p/s x+y/x-y
Đề: \(1\le y\le x\le30\)GTLN \(P=\frac{x+y}{x-y}\)
Giải: Ta có: \(\frac{x}{y}\)>1
Ta có \(P=\frac{x+y}{x-y}\)\(=\frac{\frac{x}{y}+1}{\frac{x}{y}-1}-1+1=\frac{2}{\frac{x}{y}-1}+1\)
Để P Lớn nhất => \(\frac{2}{\frac{x}{y}-1}\) lớn nhất => \(\frac{x}{y}-1\)nhỏ nhất => \(\frac{x}{y}\)nhỏ nhất
Mà x>y nên đặt x=y+d
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{y+d}{y}=1+\frac{d}{y}\), nên để \(\frac{x}{y}\)nhỏ nhất thì d nhỏ nhất và y lớn nhất có thể nên d=1 và y=29
Hay \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=29\end{cases}}\)
GTLN P=\(\frac{29+30}{30-29}=59\)
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn giúp mình giải 1 số bài tập này nhé :
-tìm số tự nhiên n thỏa mãn :n+3 chia hết cho n-2
-tìm số tự nhiên n thỏa mãn :n+3 chia hết cho 2n -2
-tìm các số nguyên x thỏa mãn x lớn hơn hoặc bằng -21/7 và x bé hơn hoặc bằng 3
-tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x-1 chia hết cho y , y-1 chia hết cho x
cho x,y,z>0 thỏa mãn 1/x+1/y+1/z=4. Cmr: 1/(2x+y+z)+1/(x+2y+z)+1/(x+y+2z) nhỏ hơn hoặc bằng 1
lớn hơn hoặc bằng ba căn ba nhé bạn. sorry nha, minh quên mất
Đúng 0
Bình luận (0)
nhỏ hơn hoặc bằng 1( đề chính xác đấy nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm x,y thỏa mãn:|x-2021|+|y-2022| nhỏ hơn hoặc bằng 0
Ta thấy : \(\left|x-2021\right|\ge0\forall x,\left|y-2022\right|\ge0\forall y\\ =>\left|x-2021\right|+\left|y-2022\right|\ge0\)
Mà theo đề : \(\left|x-2021\right|+\left|y-2022\right|\le0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2021=0\\y-2022=0\end{matrix}\right.=>\left(x;y\right)=\left(2021;2022\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn:\(x,y\ge0\) và 1=x^2+y^2.CMR: 1/căn 2<= x^3+y^3<=1
Giúp mk với ạ.<= là nhỏ hơn hoặc bằng nha
Lời giải;
Vế 1:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$2=(x^2+y^2)(1+1)\geq (x+y)^2\Rightarrow x+y\leq \sqrt{2}$
$x^3+\frac{x}{2}\geq \sqrt{2}x^2$
$y^3+\frac{y}{2}\geq \sqrt{2}y^2$
$\Rightarrow x^3+y^3+\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{2}(x^2+y^2)=\sqrt{2}$
$\Rightarrow x^3+y^3\geq \sqrt{2}-\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
-----------------------
Vế 2:
$x^2+y^2=1$
$\Rightarrow x^2=1-y^2\leq 1\Rightarrow -1\leq x\leq 1$
$y^2=1-x^2\leq 1\Rightarrow -1\leq y\leq 1$
$\Rightarrow x^3\leq x^2; y^3\leq y^2$
$\Rightarrow x^3+y^3\leq x^2+y^2$ hay $x^3+y^3\leq 1$
Đúng 0
Bình luận (0)
a,tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 3x -y3=1
b, cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện 0 nhỏ hơn hoặc bằng a,b,c nhỏ hơn hoặc bằng 2 và a+b+c=3. tìm MAx của P=a^2+b^2+c^2
Tìm Min thì còn tìm dc chứ Tìm max khó lắm ::::V
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z =4
CM A = 1/2x+y+z + 1/x+2y+z + 1/x+y+2z nhỏ hơn hoặc bằng 1
\(A=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\)
\(\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{4}{z}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{4}{4}=1\)
hãy tìm x ,y thuộc N , biết x nhỏ hơn hoặc bằng y , y nhỏ hơn hoặc bằng 5 nhỏ hơn hoặc bằng x
