D

Câu 1: C

Câu 2: A

Tự kẻ hình nha

a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
     góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H 
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
    + Chung NP
    + góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)

c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
    + Chung ME 
    + MN = MP (cmt)
    + EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)

a: Xét ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuong tại H có

PN chung

góc KNP=góc HPN

=>ΔKNP=ΔHPN

b: Xét ΔENP có góc ENP=góc EPN

nên ΔENP cân tại E

c: Xét ΔMNE và ΔMPE có

MN=MP

NE=PE

ME chung

=>ΔMNE=ΔMPE

=>góc NME=góc PME

=>ME là phân giác của góc NMP

a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có

NP chung

góc KNP=góc HPN

=>ΔKNP=ΔHPN

b: ΔKNP=ΔHPN

=>góc ENP=góc EPN

=>ΔENP cân tại E

c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có

ME chung

MK=MH

=>ΔMKE=ΔMHE

=>góc KME=góc HME

=>ME là phân giác của góc NMP

a, xét tam giác ABK và tam giác IBK có : BK chung

góc CAB = góc KIB = 90 do.... 

góc IBK = góc KBA do BK là phân giác của góc ABC (gt)

=> tam giác ABK = tam giác IBK (ch - gn)

b,  tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)

=> KI = KA (đn)

xét tam giác KIC và tam giác KAH có : góc IKC = góc AKH (đối đỉnh)

góc KAH = góc KIC = 90 do...

=> tam giác KIC = tam giác KAH  (cgv - nhk)

=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)

=> CI + IB = HA + AB 

=> CB = HB 

=> tam giác CHB cân tại  B (đn)

c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung

CB = HB (câu b)

góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC (gt)

=> tam giác BHM = tam giác BCM  (ch - cgv)

=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH 

=> BM là phân giác của góc ABC (đn)

BK là phân giác của hóc ABC (gt)

=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng

d, góc B = 60 (em đoán vậy thôi :v)

                            Giải

a, Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta IBK\) có BK chung

\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{KIB}=90^0\)

 \(\Rightarrow\widehat{IBK}=\widehat{KBA}\)do BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

 \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\)

b,  \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\Leftrightarrow KI=KA\)

Xét \(\Delta KIC\) và \(\Delta KAH\) có \(\widehat{IKC}=\widehat{AKH}\) ( đối đỉnh )

góc KAH = góc KIC = 90⁰

=> tam giác KIC = tam giác KAH  (cgv - nhk)

=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)

=> CI + IB = HA + AB 

=> CB = HB 

=> tam giác CHB cân tại  B (đn)

c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung

=> CB = HB 

góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC 

=> tam giác BHM = tam giác BCM  

=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH 

=> BM là phân giác của góc ABC 

BK là phân giác của hóc ABC 

=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng

d, góc B = 60