vì a*b=UCLN*BCNN của a và b

=>a*b=15*300=4500

ta có hệ:\(\int^{a\times b=4500}_{a-b=15}\)

giải hệ ta đc:a=±75

                   b=±60

ƯCLN(a,b)=\(\frac{ab}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=>15=\(\frac{ab}{300}\)

=>ab=15.3000=4500

=>a,b là Ư(4500)={1;45;.....;60;75;.....100;45}

ta có BCNN (a,b) = 300 

=> 300 chia hết cho a 

300 chia hết cho b 

ta lại có UCLN(a,b) = 15 

=> a= 15m 

b= 15n 

ta tiếp tục có 

15m + 15 = 15 n 

=> 15(m+1) = 15n 

=> m+1 = n

ta có BCNN (a,b) =300

=> 300 : hết cho a

300: hết cho b

ta lại có UCLN(a,b) = 15

=>a= 15m

b =15n ta tiếp tục có

15m + 15= 15n

=> 15(m+1) = 15n

=>m+1= n

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

Cám ơn bạn Thám Tử Lừng Lanh Connan

hi!!!

vì BNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15

=> a.b=300.15=4500

vì ưcln (a,b)=15 nên a=15m và b=15n (n,m\(\in\) N)

mà a+15=b=>15m+15=15n => 15(m+1)=15n =>m+1=n

mà a.b=4500 nên ta có 15m.15=4500

15.15.m.n=4500

15^2.m.n=225.m.n=4500

=>m.n=20

=> m=1;n=20 hoặc m=4 và n=5 hoặc m=10;n=2

mà m+1=n=> m=4;n=5

vậy a=15.4=60;b=15.5=75

60 và 75

nhớ ấn đúng cho mình nhé!

Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b, ta có : 

a=dm;b=dn với (m,n)=1 và m<n (1)

a.b=300.15=4500

Mà a+15=b =>15m+15=15n=>15(m+1)=15n

=>m+1=n(2)

Ta thấy a.b=dm.dn=d^2mn=4500

Thay d=15 ta có

225.mn=4500 => mn=20

từ (1) và (2) suy ra m=4;n=5

Vậy a=dm=15.4=60

       b=dn=15.5=75

Bạn vào link này nè, cx khá đúng, mình ko có time làm, thông cảm nha !!!!!

Link đây này :  https://olm.vn/hoi-dap/detail/3616524855.html

\(\approx GOOD\)\(LUCK\approx\)

Kiến thức: tích của a và b bằng tích của ƯCLN (a; b) và BCNN (a; b).Nghĩa là a × b = ƯCLN (a; b) × BCNN (a; b)

Bài giải

Tích của a và b là:

   300.15 = 4500

Ta còn có: a + 15 = b

Suy ra a(a + 15) = 4500

=> a = 60 (tự tính nha)

=> b = 60 + 15 hay 4500 ÷ 60 = 75

Vậy a = 60 và b = 75

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Ta có : a . b = ƯCLN ( a . b ) . BCNN ( a , b ) = 15 . 300

           a . b = 4500

=> a , b thuộc Ư ( 4500 ) = .....

Tìm giá trị a , b tương ứng còn lại tự làm nha