cho tam giác abc M là trung điểm của AB. đường thẳng kẻ qua M và song song với BC, cắt AC ở E,đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F:
a)AM=EF
b)tam giác AME=tam giác EFC
c)AE=EC và BF=FC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC , BF = FC
d) DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC
c) AE = EC
mk đang cần gấp
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. C/m
a) AM = EF
b) Tam giác AME = tam giác EFC
c) AE = EC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b) tam giác ADE = tam giác EFC
c) AE=EC và BF=FC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ỏe F. Chứng minh rằng:
a) AE=EC và BF=FC
b) DE=1/2BC và EF=1/2AB
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC, lấy điểm E thuộc MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh CF= DK
Qua K vẽ đường thẳng // với AB cắt AC tại H.
=> AHKD là hình bình hành => DK = AH (1)
Gọi giao điểm của AK và DH là O. Vì AHKD là HBH => DO = OH
Xét 3 đường thẳng MA, CA, BA đồng quy tại A cắt 2 đường thẳng DH và BC ta được: DO/OH = BM/MC = 1
=> DH // BC (định lí chùm đường thẳng đồng quy đảo)
Xét ∆ ADH và ∆ FEC có:
AD = EF ( t/c đoạn chắn) ; DH = EC (t/c đoạn chắn) ; ^ADH = ^FEC => ∆ ADH = ∆ FEC (c-g-c)
=> AH = CF (2)
Từ (1) và (2) => CF = DK (đpcm)
GL
Do EF//AB⇒\(\frac{CF}{CA}=\frac{EF}{AB}\)⇒\(\frac{CF}{EF}=\frac{AC}{AB}\)(1)
Dựng MG//AC và MM là trung điểm cạnh BC
⇒GM là đường trung bình ΔABC
=⇒G là trung điểm cạnh AB ⇒AG=BG
Do DK//GM⇒\(\frac{AD}{AG}=\frac{DK}{GM}\)⇒\(\frac{AD}{BG}=\frac{DK}{GM}\)
=> \(\frac{DK}{AD}=\frac{GM}{BG}=\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{CF}{EF}=\frac{DK}{AD}\)
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành (vì EF//AD và DE//AF) nên AD=EF
=> CF=DK (đpcm)
Nguồn: thuynga
Bạn dựa vào hình rồi tự làm ra
Mình kh biết c/m ^^
Bnaj thông cảm ạ
#hoc_tot#
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: AE=EC
Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
mặt dù đây ko phải câu hỏi mình chọn nhưng nó rất là hay và dễ hiểu
Mình cũng xin chúc các bạn năm mới vui vẻ cùng Hoc24 nha
!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), kẻ đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC (không song song với BC) cắt AB,AC lần lượt ở D và E. Qua B và C kẻ đường thẳng song song với DE cắt AM lần lượt ở P và Q ( M là trung điểm của của BC). Chứng minh rằng : AB/AD+AC/AE=3
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . CM
A) Từ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
B) tính số đo DME, EMF, DMF
