Gọi số đó là \(\overline{aaaaaa}\)

*) Tổng các chữ số của số trên là 6a ⋮ 3

\(\Rightarrow\overline{aaaaaa}⋮3\) (1)

*) \(\overline{aaaaaa}\)

\(=a.100000+a.10000+a.1000+a.100+a.10+a\)

\(=a\left(100000+10000+1000+100+10+1\right)\)

\(=a.111111⋮11\)

=> \(\overline{aaaaaa}⋮11\) (2)

Lại có: 11 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)

Từ (1); (2); (3) => \(\overline{aaaaaa}⋮33\)

 oho

giả sửA=aaaaaa là một số đều chia hết cho 11

A=a.10⁵+a.10⁴+a.10³+a.10²+a.10+a

A=a.(10⁵+10⁴+10³+10²+10+1)

A=a.111111=3a.37037

nên số a phải chia hết cho 111111

=>111111,222222,333333,444444,555555,666666,777777,888888,999999  chia hết cho 37037

Bạn tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/99921572746.html

Gọi 27 chữ số là aaa.....aaa ( 27 chữ số a )

Giả sử: aaa...aaa chia hết cho 27 

=> aaa....aaa chia hết cho 3³

=> 27a chia hết cho  3³

=> 3³a chia hết cho 3³

=) aaa....aaa chia hết cho 27 ( ĐPCM)

Gọi 27 chữ số là aaa.....aaa ( 27 chữ số a )

Giả sử: aaa...aaa chia hết cho 27 

=> aaa....aaa chia hết cho 3³

=> 27a chia hết cho  3³

=> 3³a chia hết cho 3³

=) aaa....aaa chia hết cho 27 ( ĐPCM)

Ex:

Lấy ví dụ số 5

5+5+5+...+5+5 ( 27 số 5 )

=        5.27=135

135 /27 = 5

Vì tổng các  chữ số chia hết cho 27

Gọi số cần tìm là : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

=> aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa chia hết cho 27

Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì nó chai hết cho 27

Xong nha bạn !!!

asuna mày làm ăn kiếm tiền gì mà toàn chữ a thôi hả 

Vì tổng các chữ số chia hết cho 27 thì chia hết cho 27

Nếu số đó là : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa : 27 thì tổng các chữ số của nó là : ( a . 27 ) : 27 = a 

Tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 nên nó chia hết cho 27

Vậy là xong đó bạn

ế . cm sao lại gọi

????????????????

gọi số viết bởi 27 số giống nhau là a

\(\Rightarrow a=nnnnn....nn\left(27cs\right)\)

\(\Rightarrow\)tổng các chữ số a là n+n+n+...+n =27n =3.9n

\(\Rightarrow\)\(x⋮3,\)\(x⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(x⋮3.9=27\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a. Vì n thuộc N* nên ta xét 2 trường hợp sau:

+ Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn

                          => n+1 chia hết cho 2

                          => (n+1)(3n+2)  chia hết cho 2

                          => (n+1)(3n+2) là một số chẵn

+ Nếu n là số chẵn => 3n là số chẵn

                               => 3n+2 là một số chẵn

                               => 3n+2 chia hết cho 2

                               =>(n+1)(3n+2)  chia hết cho 2

                               => (n+1)(3n+2) là một số chẵn

Vậy với n thuộc N* , (n+1)(3n+2) là một số chẵn

b, Vì 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y + 31y chia hết cho 31 (Vì 31y chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=>6.(x + 7y) chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31 (Vì (6,31) = 1)

Vậy x,y thuộc Z , nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31

2/

a/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}⋮2\) => b chẵn

\(\overline{bb}:5\) dư 2 => b={2;7}

Do b chẵn => b=2

Số cần tìm \(\overline{bb}=22\)

b/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bbb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}:2\)  dư 1 => b lẻ

\(\overline{bbb}⋮5\)  => b={0;5}

Do b lẻ => b=5

Số cần tìm \(\overline{bbb}=555\)

c/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}:5\) dư 1 => b={1;6}

\(\overline{bb}⋮3\Rightarrow b+b=2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)

=> b=6

Số cần tìm là \(\overline{bb}=66\)

1/

a/

\(\dfrac{3n+1}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\dfrac{4}{n-1}\)

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\) khi \(4⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

b/

\(\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\)

\(\dfrac{2\left(n-3\right)}{2n-1}=\dfrac{2n-6}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)-5}{2n-1}=1-\dfrac{5}{2n-1}\)

\(2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\) khi \(5⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left(2n-1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;3\right\}\)

Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:

aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)

            = a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)

            = a. 3 . 37 . 9. 12345679

            = a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27

Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27