XÉT \(\Delta MNP\)

CÓ: \(MP>NP>MN\left(8cm>7cm>5cm\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{N}>\widehat{M}>\widehat{P}\)( ĐỊNH LÍ : TRONG 1 TAM GIÁC, GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN LÀ GÓC LỚN HƠN)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!
 

Đối diện cạnh MN là góc P

Đối diện cạnh NP là góc M

\(MP>NP>MN\\ \Rightarrow N>M>P\)

\(\text{Xét }\Delta MNP\text{ có:}\)

\(MP>NP>MN\left(6cm>5cm>4cm\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{N}>\widehat{M}>\widehat{P}\left(\text{quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác}\right)\)

Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\)nên 

AB = MN ( hai cạnh tương ứng )

BC = NP ( hai cạnh tương ứng )

AC = MP ( hai cạnh tương ứng )

Khi đó MN - NP = AB - BC = 3 ( cm )

Suy ra AB = ( 7 + 3 ) : 2 = 5 ( cm ) nên BC = 5 - 3 = 2 ( cm )

Chu vi tam giác ABC là : 

AB + AC +BC = 5 + 2 + 4 = 11 ( cm )

Mà theo bài ra \(\Delta ABC=\Delta MNP\)nên chu vi tam giác MNP là 11 cm 

Vậy...

Vì tam giác ABC = tam giác MN

=> AB = MN

=> AC = MP

=> BC = NP

Theo đề bài ta có :

AB + BC = MN + NP

Mà AB + BC = 7, MN - NP = 3, ta lại trở về dạng toán tổng hiệu ;)

Sau đó tính ra, mà ta lại có AC = MP = 4

Rồi tính chu vi mỗi tam giác nhé :)

Ps : KHÔNG thể suy ra như sau :

Vì tam giác ABC = tam giác MNP

=> Chu vi tam giác ABC = chu vi tam giác MNP

Từ tam giác ABC= tam giác MNP KHÔNG THỂ suy ra chu vi hai tam giác bằng nhau

Trong SGK KHÔNG CÓ định lý nào như vậy và cũng chưa ai chứng mình điều này, OK ?

AB= 5cm

BC= 2cm

AC=4cm

MN=5cm

NP=2cm

MP=4cm

Vì ΔABC=ΔMNP (gt)

⇒AB=MN ; BC=NP; AC=MP=4 cm (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BC= 7 cm (gt)

  Mà AB=MN;BC=NP (cmt)

⇒MN+NP=7

Lại có: MN-NP=3 cm

⇒MN=AB=5 cm;NP=BC=2 cm

Vì ΔABC=ΔMNP (gt) 

⇒Chu vi 2Δ bằng nhau

Gọi C là chu vi của ΔABC và ΔMNP

⇒C_ABC=C_MNP=AB+BC+AC

                       =5+2+4

                       =11 cm

a: NP^2=MN^2+MP^2

=>ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>DM=DE