Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân; b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh: AC = PD; c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh BD = 3DG.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân; b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh: AC = PD; c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh BD = 3DG(Chỉ cần câu c)
\(c,\) Vì AD//BP và AD=BP nên ADPB là hbh
Do đó O là trung điểm AP và BD
Xét tam giác ADP có DO và AN là trung tuyến giao tại G nên G là trọng tâm
Do đó \(DG=\dfrac{2}{3}DO\)
Mà \(DO=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow DG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{3}BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 11 2021 lúc 16:01
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân. b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD. d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Đúng 0
Bình luận (0)
![[Shima nightcore]](https://hoc24.vn/images/avt/avt1557774_256by256.jpg)
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M N lần lượt là trung điểm AB AC BC
A)chứng minh tứ giác BMC là hình thang cân
B)Gọi K là điểm đối xứng với h qua n Chứng minh a h c k là hình chữ nhậtt
C) Chứng minh tứ giác M N là hình thoi
D) Kẻ AE vuông góc AC Gọi I là trung điểm AC Chứng minh AE vuông với BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh: BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại Agoi MNK lần lượt là trung điểm của AB ;AC;BC cau;A chưng minh tứ giác MNCB là hinh thang cân;câuB goi D là điêm đối xưng của A pua N hỏi tư giác AKCD và tứ giác ACNM là Hinh gì vì sao
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 11 2021 lúc 16:03
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
17 tháng 11 2021 lúc 16:06
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Giúp câu d ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.a)Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cânb)Gọi Đ là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác APCD là hình chữ nhậtc)Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh DGfrac{1}{3}BDd) Gọi E là hình chiếu của N trên cạnh BC.Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để tứ giác ONEP là hình vuông. Khi ONEP là hình vuông tính diện tích của tam giác ABC,biết PN2sqrt{2}cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a)Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân
b)Gọi Đ là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác APCD là hình chữ nhật
c)Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh \(DG=\frac{1}{3}BD\)
d) Gọi E là hình chiếu của N trên cạnh BC.Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để tứ giác ONEP là hình vuông. Khi ONEP là hình vuông tính diện tích của tam giác ABC,biết \(PN=2\sqrt{2}\)cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
b)Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD,ADNM là hình gì?Vì sao?
c) Chứng minh N là trọng tâm của tam giác CMD
d)MD cẳt AC tại E.Chứng minh BN đi qua trung điểm của HE
GIÚP MK PHẦN C VỚI PHẦN D NHA M.N
trả lời nhanh giúp mik để mik cho
Tự vẽ hình
a) Vì ABC là tam giác cân => góc B=C (1)
Xét tam giác ABC có
M là tđ AB
N là tđ AC
Suy ra MN là đg tb của ABC
=> MN || BC và BC=2MN (2)
Từ (1) và (2) => MNCB là hình thang cân
b) Vì D đối xứng H qua N => HN=ND=1/2 DH
Xét ADCH có
N là tđ AC
N là tđ DH (cmt)
Suy ra ADCH là hbh (3)
Xét tam giác ABC có
H là tđ BC
ABC cân
Suy ra AH là đường trung trực (tc) => AHC= 90 độ (4)
Từ (3) và(4) => ADCH là hcn
Vì MN || BC và MN=1/2 BC => MN=CH
Mà DA || CH và DA = CH => DA || MN và DA= MN
=> ADMN là hbh
Phần c d đăng sau
cho tam giác ABC cân tại A gọi M,N,K lần lượt là trung điểm AB,AC,BC
a/ chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b/ gọi E là điểm đối xứng của K qua N, chứng minh AECK là hình chữ nhật
c/ kẻ KD vuông góc với AC, chứng minh KD2=DC.AD