Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC) cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE=AD(E và A thuộc 2 mặt khác phía bờ chứa cạnh DC) Chứng minh rằng: a) tam giác ADC= tam giác ECD b) DE vuông góc AB c)CED=ABC Nhanh MN ơi 10 phút nx mik học rồi hu hu
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC) cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC).Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE=AD(E và A thuộc 2 mặt khác phía bờ chứa cạnh DC) Chứng minh rằng: a) tam giác ADC= tam giác ECD b) DE vuông góc AB c)CED=ABC Nhanh 10 phút nx MN ơi hình nx nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!!
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)
BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)
=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA=góc BIE
Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)
=> góc BIA=góc BIE=90 độ.
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC
cho xin tích ạ
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!!
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)
BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)
=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA=góc BIE
Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)
=> góc BIA=góc BIE=90 độ.
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại a . Kẻ AD vuông góc với BC ( D thuộc BC ). Trên đg thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm e sao cho CE =AD (E và A thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh Dc). Chúng minh rằng
a) tam giác ADC = tam giác ECD
b)DE vuông góc AB
c)góc CED = góc ABC
Giúp em với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE = AD (E và A thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh DC). Chứng minh rằng:
a) tam giác ADC = tam giác ECD
b) DE ⊥ AB
c) CED= ABC
nhớ vẽ hình
a: Xét ΔADC vuông tại D và ΔECD vuông tại C có
AD=EC
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔECD
b: Xét tứ giác ADEC có
AD//EC
AD=EC
Do đó: ADEC là hình bình hành
Suy ra: DE//AC
hay DE⊥AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Trên đường thẳng vuông góc BC lấy điểm E sao cho CE=AD (E,A thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa canh CD). CMR: a) tam giác ADC= tam giác ECD; b) DE vuông góc với AB; c) góc CED=góc ABC
giúp mik vs cần gấp lắm
b: Xét tứ giác ACED có
AD//CE
AD=CE
Do đó: ACED là hình bình hành
Suy ra: AC//ED
hay ED⊥AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) tam giác ADC và tam giác ECD
AD=FC
chung cạnh CD
Góc D=góc C= 90 độ
suy ra tam giác ADC=tam giác ECD(c.g.c)
b) Ta có AD=CE
AD // CF ( cùng vuông góc BC)
suy ra ADEC là hình bình hành
suy ra DE // AC
mà AB vuông góc AC => DE vuông góc AB
c) Ta có ADEC là hình bình hành => góc DEC=góc DAC (1)
Ta có góc DAC+góc BAD= 90 độ
mà góc ABC+ góc BAD= 90 độ
=> góc DAC=ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CED=góc ABC
cho mifh xin tích Ạ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với Bc (D thuộc Bc). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE=AD(E và A thuộc 2 mặt khác phía bờ chứa cạn Dc
mọi người vẽ hình giúp mình thôi nha
Cậu vẽ nó bằng nhau nhé chứ tớ hết chỗ rùi k vẽ đc
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông BC ( D thuộc BC ). trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE=AD ( E và A nằm về 2 mặt khác phái bờ DC )
C/m
a, Góc ADC= góc ECD
B, DE vuông góc AB
Cần gấp
b: Xét tứ giác ADEC có
AD//CE
AD=CE
Do đó: ADEC là hình bình hành
Suy ra: DE⊥AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a,có góc c=30 độ,kẻ ah vuông góc bc(h thuộc bc).trên đoạn hc lấy điểm d,sao cho hd=hb
a)chứng minh tam giác ahb=tam giác ahd
b)chứng minh tam giác abd là tam giác đều
c)từ c kẻ ce vuông góc với đường thẳng ad (e thuộc ad).chứng minh de=hb
a:
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có
AB=AD
góc B=60 độ
=>ΔABD đều
c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA=ΔDEC
=>DH=DE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC tại D. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE=AD(E và A thuộc hai mặt phẳng khác nhau phía bờ cạnh BC). C/m:
a)DE=AC
b)Góc CED=góc ABC
c)DE vuông góc với AB
Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B 2. góc C Kẻ AH vuông góc với BC(H vuông với BC) . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HB . Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD (E vuông với AD).a. Tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?b. Chứng minh rằng: DH DE và HE / / ACc. So sánh HE^2 và dfrac{BC^{2-AD^2}}{4}giúp mình gấp mình sẽ tick cho bạn nhanh nhất nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B = 2. góc C Kẻ AH vuông góc với BC(H vuông với BC) . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD (E vuông với AD).
a. Tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng: DH = DE và HE / / AC
c. So sánh \(HE^2\) và \(\dfrac{BC^{2-AD^2}}{4}\)
giúp mình gấp mình sẽ tick cho bạn nhanh nhất nha
a, Xét tg ABH và tg ADH có :
BH=DH(gt)
AH chung
∠AHB=∠AHC (=90 độ)
=> tg ABH = tg ADH ( c.g.c)
=> AB = AB ( 2 cạnh tương ứng )
=> tg ABD cân (1)
Trong tg ABC có : ∠A+∠B+∠C= 180 độ
=> 1/2∠B+∠B=90 độ
=> ∠B= 60 độ (2)
Từ (1) , (2) => tg ABD là tg đều
b, +) Ta có : ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC
=> 60 độ + ∠DAC = 90 độ
=>∠DAC = 30 độ
Lại có : ∠DCA = 90 độ - 60 độ = 30 độ (3)
=> ∠DAC = ∠DCA ( =30 độ )
=> tg DAC cân tại D => AD=CD
+) Xét tg HDA và tg EDC có :
AD=CD(cmt)
∠HDA= ∠EDC ( đđ')
=> tg HDA = tg EDC ( ch-gn)
=> DH=DE( 2 cạnh tương ứng )
=> tg DHE cân tại D
+)Lại có : ∠ADC= 180 độ - ∠DAC -∠DCA= 120 độ
=>∠ADC=∠HDE(=120 độ)
=> ∠DHE = 180 - 120/2 = 30 (4)
Từ (3),(4)=> ∠DCA= ∠DHE
Mà chúng ở vị trí SLT => HE//AC
Đúng 0
Bình luận (0)