@@@@@

      \(\left(4+6+8+...+2012\right)\cdot\frac{1}{1000}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)

\(\text{Số số hạng trong dãy }4+6+8+...+2012\text{ là : }\)

                     \(\left(2012-4\right)\text{ : }2+1=1005\left(\text{số hạng}\right)\text{ }\)

\(4+6+8+...+2012=\left(2012+4\right)\cdot1005\text{ : }2=1013040\)

\(\text{Quay lại bài toán , thay 4 + 6 + 8 + ... + 2012 = 1013040 ta có : }\)

                         \(1013040\cdot\frac{1}{1000}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\)

                     \(=\frac{1013040}{1}\cdot\frac{1}{1000}\cdot\left(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\)

                     \(=\frac{1013040}{1000}\cdot\frac{25}{12}\)

                     \(=\frac{25326000}{12000}=2110,5\)  

Mik cx làm ra kết quả như thế nhưng điền vào violimpic lại sai

< Cho em xin lỗi OLM.VN tí , đây không phải là làm trái nội quy đâu nha ! Em đang giúp bạn zZz Hoàng Tử zZz giải quyết thắc mắc >

Trả lời : 

Bạn cũng làm được kết quả giống mình à ?

Bạn ạ ! Trong Olympic hay viết giá trị là phân số nên khi điền kết quả là số thập phân là sai thì phải hoặc là do chúng ta làm bài sai . Nhưng chắc là không phải bài chúng ta làm sai đâu bạn à vì mình làm đúng mọi trình tự và tính cẩn thận lắm mà , là do Olympic bị lỗi cũng nên Bạn thử lại nha ! 

Chúc bạn học tốt !

Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)

\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)

Áp dụng ta có : 

\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)

\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)

\(=1006\)

sai rồi bạn ơi

=1013040.1/100.25/12

=21105

\(C=\frac{\left(1+\frac{1999}{1}\right)\left(1+\frac{1999}{2}\right)...\left(1+\frac{1999}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)...\left(1+\frac{1000}{1999}\right)}\)=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{1001.1002.1003....2999}{1.2.3...1999}}\)

=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}}\)

=> \(C=\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}.\frac{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}=1\)

Đáp số: C=1

C=1

HT

C = 1

JY