Số phần quãng đường AB người đó đi với vận tốc sau khi tăng là: 

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)(quãng đường) 

Đổi: \(30'=0,5h\).

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(25km/h\) đi hết số giờ là: 

\(1\div25=\dfrac{1}{25}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(35km/h\) đi hết số giờ là: 

\(1\div35=\dfrac{1}{35}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(35km/h\) đi nhanh hơn so với đi với vận tốc \(25km/h\) số giờ là: 

\(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{35}=\dfrac{2}{175}\left(h\right)\)

\(\dfrac{1}{4}\) quãng đường AB dài: 

\(0,5\div\dfrac{2}{175}=43,75\left(km\right)\)

Quãng đường AB là: 

\(43,75\div\dfrac{1}{4}=175\left(km\right)\)

- Gọi x là vận tốc dự định của người đó đi từ A đến B (x>0) (km/h).

- Theo đề bài, ta lập được bảng:

                   Vận tốc     Thời gian

Dự định           x                 2

Thực tế          x+10         2-\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

- Qua đó, ta lập được phương trình sau:

2x=\(\dfrac{3}{2}\left(x+10\right)\)

=>2x=\(\dfrac{3}{2}x+15\)

=>\(\dfrac{1}{2}x=15\)

=>x=30 (thỏa mãn điều kiện).

- Vậy quãng đường AB là: 30.2=60km.

Gọi vận tốc dự định là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt : \(2x=\dfrac{\left(x+10\right)3}{2}\Rightarrow4x=3x+30\Leftrightarrow x=30\)tm 

Quãng đường AB dài \(2.30=60km\)

Lời giải:

Gọi thời gian dự định là $a$ (giờ)

Theo bài ra ta có:

$AB=10a=10.1+(10+10)(a-1-1)$

$\Leftrightarrow 10a=10+20(a-2)$

$\Leftrightarrow a=3$ (giờ)

Độ dài quãng đường $AB$ là: $10a=10.3=30$ (km)

Với bài ví dụ của em thì giải như sau:

Giả sử 2 xe gặp nhau tại $C$, sau $a$ giờ kể từ lúc ô tô khởi hành. Tức là tại thời điểm gặp nhau, xe taxi đã đi được $a-1$ giờ.

Theo bài ra ta có:

$AC=v_{ot}.a=40a$

$BC=v_{tx}(a-1)=50(a-1)$

$AB=AC+BC=40a+50(a-1)$

$300=40a+50(a-1)=90a-50$

$\Rightarrow a=\frac{35}{9}$ (h).

Đổi $a$ thành 3 giờ $53$ phút 20 giây

Thời gian 2 xe gặp nhau là: 8h + 3h53'20'' = 11h53'20''