phân tích đa thức thàng nhân tử: \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
Những câu hỏi liên quan
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y) (x - y)2 + 4(x – y) (x – y)(x – y + 4). Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Đọc tiếp
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
Cách 1: \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5=\left(y^2-xy+y\right)+\left(-xy+x^2-x\right)+\left(-5y+5x-5\right)\)
\(=y\left(y-x+1\right)-x\left(y-x+1\right)-5\left(y-x+1\right)=\left(y-x+1\right)\left(y-x-5\right)\)
Cách 2: \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5=\left(x^2+y^2+2^2-2xy+4x-4y\right)-9\)
\(=\left(y-x-2\right)^2-3^2=\left(y-x-2-3\right)\left(y-x-2+3\right)=\left(y-x-5\right)\left(y-x+1\right)\)
X²-2xy+y²+4x-4y-5
=x²-xy-xy+y²+5x-x-5y+y-5
X.(x-y-1)-y.(x-y-1)+5(x-y-1)
=(x-y-1).(x-y+5)
X2 - 2xy + y2 + 4x - 4y - 5
=[ ( x - y )2+4 ( x - y ) + 4 ] - 9
= ( x - y + 2 )2 - 9
= ( x - y - 1 )( x - y + 5 )
phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 - 2xy + y2 +4x - 4y -5
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4-9\)
\(=\left(x-y+2\right)^2-9\)
\(=\left(x-y+2\right)^2-3^2\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x-y+5\right)\)
nhớ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4-9\)
\(=\left(x-y+2\right)^2-9\)
\(=\left(x-y+2-3\right)\left(x-y+2+3\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x-y+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 - 2xy + y2+ 4x - 4y - 5
\(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
\(=\left(x-y\right)^2-1+4\left(x-y-1\right)\)
\(=\left(x-y+1\right)\left(x-y-1\right)+4\left(x-y-1\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x-y+1+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x-y+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4-9\)
\(=\left(x-y+2\right)^2-9\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x-y+5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
s, x mũ 2 - 4x mũ 2 y mũ 2 + y mũ 2 - 2xy
u, 4x + 4y - x mũ 2( x - y )
s) = ( x2 - 2xy + y2 ) - ( 2xy )2 = ( x - y - 2xy )( x - y + 2xy )
u) sửa +4y thành -4y
= 4( x - y ) - x2( x - y ) = ( x - y )( 2 - x )( 2 + x )
Trả lời:
s, x2 - 4x2y2 + y2 - 2xy
= ( x2 - 2xy + y2 ) - 4x2y2
= ( x - y )2 - ( 2xy )2
= ( x - y - 2xy )( x - y + 2xy )
u, sửa đề: 4x - 4y - x2 ( x - y )
= 4 ( x - y ) - x2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 4 - x2 )
= ( x - y )( 2 - x )( 2 + x )
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x+2y-x^2-xy
x^2y+xy^2-4x-4y
5x-5y+ax-ay
a^3-a^2x-ax+xy
x^2+4x-2xy-4y+y^2
phân tích đa thức sau thành phân tử: \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
\(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)-5=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)^2+4-9\)
\(=\left(x-y+2\right)^2-3^2=\left(x-y+5\right)\left(x-y-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử :
A = x² -2xy +y² +4x -4y-5
Giúp mình với
Phân tích đa thức thành nhân tử
a,x^2-y^2-4x+4y
b,(xy+4)^2-4(x+y)^2
c,25-x^2+2xy-y^2
a) x2 - y2 - 4x + 4y
= (x2 - 4x + 4) - (y2 - 4y + 4)
= (x - 2)2 - (y - 2)2
= (x - 2 - y + 2)(x - 2 + y - 2)
= (x - y)(x + y - 4)
b) (xy + 4)2 - 4(x + y)2
= (xy + 4)2 - [2(x + y)]2
= (xy + 4)2 - (2x + 2y)2
= (xy + 4 - 2x - 2y)(xy + 4 + 2x + 2y)
c) 25 - x2 + 2xy - y2
= 25 - (x2 - 2xy + y2)
= 52 - (x - y)2
=> (5 - x + y)(5 + x - y)
a) \(x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-\left(4x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
b) \(\left(xy+4\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left(xy+4\right)^2-\left(2x+2y\right)^2=\left(xy+4+2x+2y\right)\left(xy+4-2x-2y\right)\)
c) \(25-x^2+2xy-y^2=25-\left(x^2-2xy+y^2\right)=5^2-\left(x-y\right)^2=\left(5+x-y\right)\left(5-x+y\right)\)
x2 - y2 - 4x + 4y
= ( x2 - y2 ) - ( 4x - 4y )
= ( x - y )( x + y ) - 4( x - y )
= ( x - y )( x + y - 4 )
( xy + 4 )2 - 4( x + y )2
= ( xy + 4 )2 - 22( x + y )2
= ( xy + 4 )2 - [ 2( x + y ) ]2
= ( xy + 4 )2 - ( 2x + 2y )2
= [ ( xy + 4 ) - ( 2x + 2y ) ][ ( xy + 4 ) + ( 2x + 2y )
= ( xy - 2x - 2y + 4 )( xy + 2x + 2y + 4 )
25 - x2 + 2xy - y2
= 25 - ( x2 - 2xy + y2 )
= 52 - ( x - y )2
= ( 5 - x + y )( 5 + x - y )