Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\times\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}\)

=> điều phải chứng minh

ghi lai de

Áp dụng t/c dãy tỉ :

a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).

Suy ra :  (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3  

Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (vi dc  rút gọn ) 

hay đó

mik đa tạ!hì hì

(tui cũng đang cần mà)

co : a/b=b/c=c/d=a+b+c/b+c+d

\(\Rightarrow\)a/b . b/c . c/d = (a+b+c/b+c+d)\(^3\)

\(\Rightarrow\)(a+b+c/b+c+d)\(^3\)= a/d ( dieu phai chung minh )

lam nhu nay de hieu ngan gon hon nek cac ban nho thanks hihi

đề kiểu j đây bn?

Đặt đk đầu của đề bài bằng k rồi rút a, b,c và thay vào VT, VP.

mình chưa hiểu ý của bạn lắm Hoàng Thị Ngọc Anh

Ta thấy : b/a = d/c ⇒ad = bc (1)

Ta có: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+ad)

<=> ab+ad+2bc+2cd=ab+2ad+bc+2cd

<=> ab+ad+2bc+2cd-ab-2ad-bc-2cd=0

<=>-ad+bc=0<=>bc-ad=0<=>ad=bc=>(1) luôn đúng

=>ĐFCM

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)( 1 )

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\left(đpcm\right)\)

với \(\hept{\begin{cases}a\ne b\\c\ne d\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

=> đpcm