cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E và F là các hình chiếu của B và C trên xy.

a, Chứng minh CF bằng hình chiếu của A, B trên xy

b, chứng minh khi xy  song song với BC thì các hình chiếu của AB và AC trên xy bằng nhau

c, Đường thẳng xy phải có điều kiện gì để các hình chiếu của AB và AC trên xy trùng nhau

 Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N là hình chiếu của B và C trên a.

a)     Chứng minh ABM=CAN

b)     Chứng minh CN bằng hình chiếu của AB trên a.

c)     Chứng minh khi a // BC thì các hình chiếu của AB và AC trên a bằng nhau.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N là hình chiếu của B và C trên a

a) Chứng minh góc ABM= góc CAN 

b) Chứng minh CN bằng hình chiếu của AB trên a

c) Chứng minh khi a // BC thì các hình chiếu của AB và AC trên a bằng nhau 

( Vẽ hình nữa thì càng tốt nhé, mình đang cần gấp nhờ các bạn giải giúp ạ )

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và 1 đường thẳng xy bất kì đi qua A. Gọi EF là hình chiếu của BC trên xy

a/ Chứng minh CF bằng hình chiếu của AB trên xy

b/ Chứng minh khi xy song song với BC thì các hình chiếu của AB và AC trên xy bằng nhau

c/ Đường thẳng xy phải có điều kiện gì để các hình chiếu của AB và AC trên xy trùng nhau?

 Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm;BC=10cm.

a) Tính AC

b) Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABCvaf gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD và AE vuông góc BD.

c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC=tam giác AFC

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D,G thẳng hàng.

cho tam giác ABC vuông tại A . có đường ca AH (H thuộc BC). E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC 

a) chứng minh AEHF là hình chữ nhật 

b) Gọi  I và K lần lượt là trung điểm của HB và BC . chứng minh IE song song KF

Bài 19: Cho tam giác ABC có AC > AB. M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Tìm vị trí
điểm M sao cho AM có độ dài nhỏ nhất.
Bài 20: Cho AB và CD là hai đoạn thẳng song song và bằng nhau. MN và PQ là các hình
chiếu của chúng trên cùng một đường thẳng khác. Chứng minh MN PQ.
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC ( H BC). Chứng minh:
AH + BC > AB + AC.

cho tam giác ABC vuông có AB=3cm AC=4cm BC=5cm

a) tam giác ABC là tam giác gì vì sao

b) gọi H là hình chiếu của A trên BC tia phân giác góc BAH cắt BC tại D qua A kẻ đường thẳng song song với BC trên đó lấy E sao cho AE=BD (E và C cùng phía với AB) chứng minh AB=DE

c) chứng minh tam giác ADC cân

đ) gọi NH là trung điểm của AD,I là giao điểm của AH và ĐỂ chứng minh C,I,M thẳng hàng