Tìm hai số nguyên biết tỉ số của chúng là \(\frac{5}{7}\)và tổng các bình phương của 2 số đó là 4736.
ĐỀ THI BÁN KÌ II NĂM 2016
Gọi hai số đó là a và b.
Theo đề ta có:
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a
Cũng theo đề,
a² + b² = 4736
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736
74a² = 118400
a² = 1600
a = 40
b =(7*40)/5 = 56
Đáp số:
40
56
tìm hai số nguyên biết tỉ số của chúng là 5/7 và tổng các bình phương của hai số đó là 4736. ai làm nhanh mk tick cho cả lời giải nữa nhé
xin lỗi bạn nhé , mình mới học đến lớp 5
Tìm hai số biết tỉ số của chúng là \(\frac{5}{7}\)và tổng các bình phương của hai số đó là 4736
giải hộ mình với
tìm 2 số biết tỉ số của chúng là 5/7 và tổng các bình phương của 2 số đó là 4736
Gọi 2 số cần tìm là a và b
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)
Mặt khác
\(a^2+b^2=4736\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}\)
Mà 5.7>0
=> \(a.b\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{\left(40;56\right);\left(-40;-56\right)\right\}\)
Gọi hai số đó là a và b.
Theo đề ta có:
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a
Cũng theo đề,
a² + b² = 4736
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736
74a² = 118400
a² = 1600
a = 40
b =(7*40)/5 = 56
Đáp số: 40; 56
Theo đề ta có:
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a
Cũng theo đề,
a² + b² = 4736
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736
74a² = 118400
a² = 1600
a = 40
b =(7*40)/5 = 56
tìm 2 số biết tỉ số của chúng là \(\frac{5}{7}\)và tổng các bình phương của chúng 4736
Goi j2 số cần tìm là : x,y
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Vì tổng bình phương bằng 4736 nên : x2 + y2 = 4736
Ta có : \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2+y^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\mp8\)
+ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=8\Rightarrow x=40;y=56\)
+ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=-8\Rightarrow x=-40;y=-56\)
tìm 2 số biết tỉ số của chúng = 5/7 và tổng các bình phương của chúng là 4736
gọi 2 số cần tìm là a và b
ta có:
a/b=5/7
=>a/5=b/7 và a^2+b^2=4736
a/5=b/7=>a^2/25=b^2/49
áp dụng ............ ta có:
a^2/25=b^2/49=a^2+b^2/25+49=4736/74=64
=>a^2/25=64=>a^2=1600=>a=40 hoặc a= -40
=>b^2/49=64=>b^2=3136=>b=56 hoặc b=-56
Tìm hai số nguyên biết tỉ số của chung là 5 7 và tổng các bình phương của hai số đó là 4736. Nhớ trình bày cách giải nhé
Gọi hai số đó là a và b \(\left(|a|< |b|;a,b\inℤ\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)và \(a^2+b^2=4736\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\\\frac{b^2}{49}=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=64.25\\b^2=64.49\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(8.5\right)^2\\b^2=\left(8.7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}}}\)
Trường hợp \(|a|>|b|\)ta tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\pm56\\b=\pm40\end{cases}}\)
Vậy có 4 bộ số (a; b) thỏa mãn là (40, 56); (56, 40); (-40, -56); (-56; -40)
Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng 5/7 và tổng các bình phương của chúng là 4736
Bấm vô đây:
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tìm 2 số biết tỉ số chủa chúng là\(\frac{5}{7}\) và tổng các bình phương của chúng là 4736
Gọi 2 số đó là a và b.
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) ( từ đó suy ra a ; b cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\frac{a^2}{25}=64\Rightarrow a^2=1600\Rightarrow a\in\left\{40;-40\right\}\)
\(\frac{b^2}{49}=64\Rightarrow b^2=3136\Rightarrow b\in\left\{56;-56\right\}\)
Mà a ; b cùng dấu nên :
\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(40;56\right);\left(-40;-56\right)\right\}\)