Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1
a) M = \(\frac{3}{8}\)+ \(\frac{3}{15}\)+ \(\frac{3}{7}\)
b) N = \(\frac{19}{60}\)+ \(\frac{29}{100}\)+ \(\frac{39}{150}\)+ \(\frac{49}{300}\)
c) P = \(\frac{41}{90}\)+ \(\frac{31}{72}\)+ \(\frac{21}{40}\)+ \(\frac{-11}{45}\)+ \(\frac{-1}{36}\)
a) 3/8 > 1 ; 3/15 > 1 ; 3/7 > 1
Suy ra 3/8 + 3/15 + 3/7 > 1
b) c) Tương tự câu a)
Chào cậu nhá tớ cx Nhân Mã như cậu nè..
Chứng minh tổng sau lớn hơn 1 : \(N=\frac{19}{60}+\frac{29}{100}+\frac{39}{150}+\frac{49}{300}\)
\(N=\frac{19}{60}+\frac{29}{100}+\frac{39}{150}+\frac{49}{300}=\frac{95}{300}+\frac{87}{300}+\frac{78}{300}+\frac{49}{300}=\frac{95+87+78+49}{300}=\frac{320}{300}\)
Vì 320/300>300/300 hay N>1
Vậy N>1
Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) :
a) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
b) \(\frac{\frac{5}{12}+\frac{1}{8}-\frac{7}{11}}{\frac{49}{11}-\frac{7}{8}-\frac{35}{12}}\)
c)\(\frac{5-\frac{5}{3}-\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{-8+\frac{8}{3}+\frac{8}{9}+\frac{8}{27}}\div\frac{15-\frac{15}{11}-\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}-\frac{16}{121}}\)
Cây a, bạn nhân cả 2 vế với 3
Lấy vế nhân với 3 trừ đi ban đầu tất cả chia 2
b) Tính như bình thường
Câu c hình như sai đề
Câu c đúng đề bạn ạ, mình nhầm, ngại viết lắm
Rút gọn: A= \(\frac{2-\frac{2}{19}+\frac{2}{43}-\frac{2}{1943}}{3-\frac{3}{19}+\frac{3}{43}-\frac{3}{1943}}\):\(\frac{4-\frac{4}{29}+\frac{4}{41}-\frac{4}{2941}}{5-\frac{5}{29}+\frac{5}{41}-\frac{5}{2941}}\)
\(A=\frac{2.\left(1-\frac{1}{19}+\frac{1}{43}-\frac{1}{1943}\right)}{3.\left(1-\frac{1}{19}+\frac{1}{43}-\frac{1}{1943}\right)}:\frac{4\left(1-\frac{1}{29}+\frac{1}{41}-\frac{1}{2941}\right)}{5.\left(1-\frac{1}{29}+\frac{1}{41}-\frac{1}{2941}\right)}=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}.\frac{5}{4}=\frac{5}{6}\)
Xin lỗi nha, mình chỉ biết làm bài này nhõn bằng cách qui đồng nhưng số lớn lắm!
1.Tính:
\(a.\frac{7}{13}.\frac{7}{15}-\frac{5}{12}.\frac{21}{39}+\frac{49}{91}.\frac{8}{15}\)
\(b.\left(\frac{12}{199}+\frac{23}{200}-\frac{34}{201}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)
2.So sánh
\(a.3^{200}và2^{300}\)
\(b.71^{50}và37^{75}\)
BÀI 1 : Thực hiện phép tính
a) \(\frac{15}{7}\)x \(\frac{4}{3}\)+ \(\frac{6}{3}\)=
b) \(\frac{-13}{41}\)x \(\frac{17}{11}\)x \(\frac{11}{17}\)=
c) \(\frac{-19}{15}\)x \(\frac{5}{8}\)x \(\frac{15}{-19}\)x (-16) =
BÀI 2 : Tính giá trị các biểu thức sau
A = \(\frac{17}{19}\)x \(\frac{-3}{41}\)x \(\frac{19}{17}\)=
B = \(\frac{5}{29}\)x \(\frac{-3}{41}\)x\(\frac{29}{5}\)=
C = \(\frac{-5}{9}\)x \(\frac{23}{28}\)- \(\frac{23}{28}\)x \(\frac{4}{9}\)=
BÀI 3 :Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí
M = \(\frac{37}{19}\)x \(\frac{8}{11}\)+ \(\frac{37}{19}\)x \(\frac{3}{11}\)+ \(\frac{12}{19}\)=
N = \(\frac{7}{17}\)x\(\frac{8}{21}\)+ \(\frac{7}{17}\)x\(\frac{13}{21}\)+ \(\frac{10}{17}\)=
Tìm x :
a) \(\frac{x}{8}=\frac{2}{x}\)
b) \(\frac{x-39}{19}+\frac{x-49}{29}=\frac{x-59}{39}+\frac{x-69}{49}\)
a,x/8=2/x
=>x2=16
=>x=-4;4
vậy x=-4;4
b,\(\frac{x-39}{19}+\frac{x-49}{29}=\frac{x-59}{39}+\frac{x-69}{49}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-39}{19}+1\right)+\left(\frac{x-49}{29}+1\right)=\left(\frac{x-59}{39}+1\right)+\left(\frac{x-69}{49}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-20}{19}+\frac{x-20}{29}=\frac{x-20}{39}+\frac{x-20}{49}\)
\(\Rightarrow\frac{x-20}{19}+\frac{x-20}{29}-\frac{x-20}{39}-\frac{x-20}{49}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-20\right)\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}-\frac{1}{49}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{19}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}-\frac{1}{49}\ne0\Rightarrow x-20=0\Rightarrow x=20\)
vậy x=20
\(\frac{x}{8}=\frac{2}{x}\Rightarrow x^2=8.2\)
\(x^2=16\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\Rightarrow x=4;x=-4\)
Học tốt
Tìm tập hợp các số x thuộc N sao cho
\(\frac{2}{3}+\frac{4}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)
Tìm tập hợp x thuộc Z biết rằng:
\(\frac{-7}{15}+\frac{8}{60}+\frac{24}{90}< hoăc=\frac{x}{15}< hoặc=\frac{3}{5}+\frac{8}{30}+\frac{-4}{10}\)
a/ \(\frac{2}{3}+\frac{4}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{105}< \frac{x}{105}< \frac{92}{105}\)
\(\Rightarrow82< x< 92\)
\(\Rightarrow x=\left\{83;84;85;86;87;88;89;90;91\right\}\)
b/ \(-\frac{7}{15}+\frac{8}{60}+\frac{24}{90}\le\frac{x}{15}\le\frac{3}{5}+\frac{8}{30}+-\frac{4}{10}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{15}\le\frac{x}{15}\le\frac{7}{15}\)
\(\Rightarrow-1\le x\le7\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Thực hiện phép tính
\(a,(\frac{-5}{28}+1,75+\frac{8}{35}).(-3\frac{9}{20})\) \(b,(6-2\frac{4}{5}).3\frac{1}{8}-1\frac{3}{5}:\frac{1}{4}\)
\(c,(\frac{7-5}{24}+0,75+\frac{7}{12}):(-2\frac{1}{8})\) \(d,8\frac{2}{7}-(3\frac{4}{7}+4\frac{2}{7})\)
\(e,\left(-3,2\right).\frac{-15}{64}+(0,8-2\frac{4}{15}):3\frac{2}{3}\) \(f,1\frac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+(\frac{8}{15}-1\frac{19}{60}):1\frac{23}{24}\)
\(g,1,4.\frac{15}{49}-(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}):2\frac{1}{5}\)
a: \(=\left(-\dfrac{25}{140}+\dfrac{245}{140}+\dfrac{32}{140}\right)\cdot\dfrac{-69}{20}\)
\(=\dfrac{252}{140}\cdot\dfrac{-69}{20}\)
\(=\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{-69}{20}=\dfrac{-621}{100}\)
b: \(=\left(6-2-\dfrac{4}{5}\right)\cdot\dfrac{25}{8}-\dfrac{8}{5}\cdot4\)
\(=\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{25}{8}-\dfrac{32}{5}=\dfrac{18}{5}\)
c: \(=\left(\dfrac{2}{24}+\dfrac{18}{24}+\dfrac{14}{24}\right):\dfrac{-17}{8}\)
\(=\dfrac{34}{24}\cdot\dfrac{-8}{17}=\dfrac{-1}{3}\cdot2=-\dfrac{2}{3}\)
