7) \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)

\(A=\left(-1\right)\left(1^{ }+2\right)+\left(-1\right)\left(3+4\right)+...+\left(-1\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\)

\(A=-\left(1+2+3+...+2004\right)+2005^2\)

\(A=-\dfrac{2004.\left(2004+1\right)}{2}+2005^2\)

\(A=-1002.2005+2005^2\)

\(A=2005\left(2005-1002\right)=2005.1003=2011015\)

8) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\dfrac{\left(2^2-1\right)}{2-1}\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^{64}-1\right)-2^{64}\)

\(B=-1\)

7. 2011015

8. -1

(1/2+1/8)+(1/4+1/16)+(1/8+1/32)+1/64

=1/10+1/20+1/40+1/64

=61/320

lấy 1/64 làm mẫu xố chung

1/64+2/64+4/64+8/64+12/64+32/64=59/64

MTC: 64

=> \(\frac{32}{64}+\frac{16}{64}+\frac{8}{64}+\frac{4}{64}+\frac{2}{64}+\frac{1}{64}\)

= \(\frac{63}{64}\)

xin lỗi mk làm sai kết quả là 254

1+1+2+2+4+4+8+8+16+16+32+32+64+64=254

290 nha bn.

A = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = (2 - 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = (2² - 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = (2⁴ - 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = (2⁸ - 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = (2¹⁶ - 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = (2³² - 1)(2³² + 1) - 2⁶⁴

A = 2⁶⁴ - 1 - 2⁶⁴

A = -1

Ta có : ( 2+1 ) ( 2²  +1 ) (2⁴ +1 ) ( 2⁸ +1 ) ( 2¹⁶ +1 )

= (2² - 1)(2² + 1)(2⁴ +1 ) ( 2⁸ +1 ) ( 2¹⁶ +1 )

= (2⁴ - 1)(2⁴ +1 ) ( 2⁸ +1 ) ( 2¹⁶ +1 )

= (2⁸ - 1) ( 2⁸ +1 ) ( 2¹⁶ +1 )

= (2¹⁶ - 1 ) ( 2¹⁶ +1 )

= 2³² - 1 (đpcm)

ai nhanh mình k

1 /2 -1 /4 + 1 /8-1 /16 + 1 /32-1 /64 < 1 /3

Cách 1:21/64 < 1/3

Cách 2:21/64 < 0.(3)

Đúng

1 /2 + 1 /4 + 1 /8 + 1 /16 + 1 /32 + 1 /64 < 1 /3

Cách 2:63/64 < 0.(3)

Ko đúng

Câu 3 mình ko biết

a)cho \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)là A

ta có:A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

2A=\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)2\)

2A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)

2A+A=\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)

3A=\(1-\frac{1}{64}\Rightarrow3A=\frac{63}{64}\Rightarrow A=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)

vậy \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

b) sai đề (\(\frac{63}{64}< \frac{1}{3}\)hay sao)

c)sai nối (nếu x=y=3 thì 2x+3y=17 chia hết nhưng 9x+5y=42 ko chia hết)

S là số vô hạn thì điều đó đúng. Còn S không phải là số vô hạn thì điều đó sai.

2s = 2+4 +.......128 +..... chứ k phai 64, bạn khôn quá he

nên 2s khác s-1 nghe bạn , k lừa dc tui đâu

Đề thiếu số hạng cuối cùng của biểu thức có thể coi lại bổ sung thêm

cách giải là  S = 2S - ( S - 1) +1 

           (Số cuối của 2S) - (Số cuối của S - 1) +1

 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

=2x(1/2+1/4+1/8+1/16+1/321/64)

=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64

=1-1/64

=63/64

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\)

\(=\frac{32}{64}+\frac{16}{64}+\frac{8}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)

\(=\frac{62}{64}=\frac{31}{32}\)

bạn nào k mình mình k lại