Tìm số nguyên tố p thỏa mãn điều kiện sâu: ( nêu cách giải )
p+2,p+6,p+14,p+18 đều là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2021 lúc 22:23
Bài 1:Tìm số nguyên tố p thỏa mãn:
p+2 ;p+6 ; p+14 ; p+18 đều là số nguyên tố
Lời giải:
Nếu $p\vdots 5$ thì $p=5$. Thay vô thấy thỏa mãn
Nếu $p=5k+1$ với $k$ nguyên thì $p+14=5k+15\vdots 5$. Mà $p+14>5$ nên $p+14$ là hợp số (loại)
Nếu $p=5k+2$ với $k$ nguyên thì $p+18=5k+20\vdots 5$. Mà $p+18>5$ nên $p+18$ là hợp số (loại)
Nếu $p=5k+3$ với $k$ là nguyên. Khi $k=0$ thì $p=3$ (thử vô không thỏa mãn). Khi $k>0$ thì thì $p+2=5k+5\vdots 5$, mà $p+2>3$ nên $p+2$ là hợp số (loại)
Nếu $p=5k+4$ với $k$ nguyên thì $p+6=5k+10\vdots 5$. Mà $p+6>5$ nên $p+6$ là hợp số (loại)
Vậy $p=5$ là đáp án duy nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố a thỏa mãn 6+a; 8+a; 12+a hay 14+a đều là số nguyên tố.
Nếu a có dạng 5k+1 ( \(k\in\)N*) thì:
14+a=14+5k+1=15+5k chia hết cho 5 và 15k+5>5 nên 14+a là hợp số (không thỏa đề)
Nếu a có dạng 5k+2 (\(k\in\)N*) thì8+a=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 và 5k+10>5 nên 8+a là hợp số (không thỏa đề)
Nếu a có dạng 5k+3 ( \(k\in\)N*) thì12+a=12+5k+3=15+5k chia hết cho 5 và 15+5k>5 nên 12+a là hợp số (không thỏa đề)
Nếu a có dạng 5k+4 (\(k\in\)N*) thì6+a=5k+4+6=10+5k chia hết cho 5 và 10+5k>5 nên 6+a là hợp số (không thỏa đề)
Nếu a có dạng 5k (\(k\in\)N*) thì k=1Ta có: 6+5=11(nhận)
8+5=13(nhận)
12+5=17(nhận)
14+5=19(nhận)
Vậy a=5
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên tố p ,thỏa mãn điều kiện 4p +11 là số nguyên tố nhỏ hơn 33
Tìm tất cả cá các cặp số số nguyên p,q thỏa mãn điều kiện 7p + q và pq +11 đều là số nguyên tố
tìm số nguyên tố thỏa mãn p+2,p+6,p+14,p+18
tìm các số nguyên tố p ,thỏa mãn điều kiện 4p +11 là số nguyên tố nhở hơn 33
bn tham khảo lick này đi:https://olm.vn/hoi-dap/detail/6126440022.html
Đúng 0
Bình luận (0)
p + 1 là số nguyên tố
p+2 và p+4 là số nguyên tố
p2,p+6,p+14 và p+18 đều là snt
tìm số nt để thỏa mãm p
Biết tồn tại số nguyên tố p thỏa mãn p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố.
1) tìm p nguyên tố sao cho : p + 14 và p + 40 cũng nguyên tố
2) Tìm số nguyên tố x,y thỏa mãn
a)x^2 + 45 = y^2
b) Tìm n thuộc N thỏa mãn :3^n +18 là số nguyên tố
c) Tìm x biết : 3^x + 4^x = 5^x
ai lm nhanh mk t cho
p=2 không thỏa
p=3 thỏa
nếu p>3 thì p chia 3 dư 1 hoặc 2
p chia 3 dư 1 => p+14 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí
p chia 3 dư 2 => p+40 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí
vậy p=3
\(\text{ nếu }x=2\text{ thì: }x^2+45=49=7^2\text{ nên }y=7\left(\text{tm}\right)\)
\(+,x>2\text{ thì x lẻ nên }x^2\text{ chia 4 dư 1}\left(\text{bạn tự cm}\right)\)
\(\Rightarrow x^2+45\text{ chia 4 dư 2 nên }y^2\text{ chia 4 dư 2 }\left(\text{vô lí}\right)\)
Xem thêm câu trả lời