Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD, SBC . Mặt phẳng (BIJ) cắt hình chóp theo một thiết diện. Diện tích thiết diện đó là:
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng A.
3
33
a
2
8
B.
23...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng
A. 3 33 a 2 8
B. 23 a 2 60
C. 31 33 a 2 45
D. 93 a 2 40
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. AB3CD B.
A
B
1
3
C
D
C.
A
B
3
2
C
D
D...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB=3CD
B. A B = 1 3 C D
C. A B = 3 2 C D
D. A B = 2 3 C D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tâm O, SA = SB = 4a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, (α) là mặt phẳng qua G và song song với (SAD). Tính diện tích thiết diện của (α) và hình chóp.
Anh chị ơi anh chị giúp em mấy câu Hình không gian này ạ em mới học nên kém quá : 1. Cho Hình chóp S.ABCD. Gọi A,B,C, là ba điểm lấy trên các cạnh SA,SB,SC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABC)2.Cho Hình chóp S.ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm lấy trên AB,AD và SC. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP3. Cho Hình chóp S.ABCD đáy là hbh tâm O. Gọi M,N,I là ba điểm lấy trên AD,CD,SO. Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) 4.Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác S...
Đọc tiếp
Anh chị ơi anh chị giúp em mấy câu Hình không gian này ạ em mới học nên kém quá :"<
1. Cho Hình chóp S.ABCD. Gọi A',B',C', là ba điểm lấy trên các cạnh SA,SB,SC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (A'B'C')
2.Cho Hình chóp S.ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm lấy trên AB,AD và SC. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP
3. Cho Hình chóp S.ABCD đáy là hbh tâm O. Gọi M,N,I là ba điểm lấy trên AD,CD,SO. Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI)
4.Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác SBC lấy một điểm M trong tam giác SCD lấy một điểm N. Tìm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD
Em cảm ơn anh chị nhiều ạ :'>>
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi
G
1
và
G
2
lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCDTìm giao tuyến của mặt phẳng
(
A
G
1
G
2
)
với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
(
A
G
1...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD
Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).
Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) .
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD.
Ta có I J / / G 1 G 2 nên giao tuyến của hai mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ
Gọi O = IJ ∩ AC, K = G 1 G 2 ∩ S O , L = AK ∩ SC
L G 2 cắt SD tại R
L G 2 cắt SB tại Q
Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trọng tâm tam giác của ∆SAD.
Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNG) với hình chóp S.ABCD, S.ABC
Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB,CD để thiết diện đó là hình bình hành? A. AB 3CD B. AB 2CD C. CD 2AB D. CD 3AB
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG) là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB,CD để thiết diện đó là hình bình hành?
A. AB = 3CD
B. AB = 2CD
C. CD = 2AB
D. CD = 3AB
Đáp án A
Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P. Vì MN là đường trung bình của ABCD ⇒ MN//AB
Do đó MN//PQ. Vậy giao tuyến của mặt phẳng (MNG) và (SAB) là PQ.
Mặt phẳng (MNG) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ
Vì MN//PQ suy ra MNPQ là hình thang
Để MNPQ là hình bình hành ⇔ MN=PQ (1)
Gọi I là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác S A B ⇒ S G S I = 2 3
Tam giác SAB có P Q / / A B ⇒ P Q A B = S G S I = 2 3 ⇔ P Q = 2 3 A B (2)
Mà MN là đường trung bình hình thang A B C D ⇒ M N = A B + C D 2 (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra 2 3 A B = A B + C D 2 ⇔ 4 A B = 3 A B + 3 C D ⇔ A B = 3 C D .
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG) A. Thiết diện là tam giác GIJ. B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB. C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB. D. Thiết...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG)
A. Thiết diện là tam giác GIJ.
B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.
Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
Đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)