Chứng tỏ rằng 5*2^3+4*3^3-94-3)^2
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng:
1/4<1/5+2/5^2+3/5^3+...+2016/5^2016<1/3
Đặt \(A=\frac15+\frac{2}{5^2}+\cdots+\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(5A=1+\frac25+\cdots+\frac{2016}{5^{2015}}\)
=>\(5A-A=1+\frac25+\cdots+\frac{2016}{5^{2015}}-\frac15-\frac{2}{5^2}-\cdots-\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
Đặt \(B=\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}\)
=>\(5B=1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}\)
=>\(5B-B=1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac15-\frac{1}{5^2}-\cdots-\frac{1}{5^{2015}}\)
=>\(4B=1-\frac{1}{5^{2015}}=\frac{5^{2015}-1}{5^{2015}}\)
=>\(B=\frac{5^{2015}-1}{4\cdot5^{2015}}\)
TA có: \(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
\(=1+\frac{5^{2015}-1}{4\cdot5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}=1+\frac{5^{2016}-5-8064}{4\cdot5^{2016}}=1+\frac14-\frac{8069}{4\cdot5^{2016}}\)
=>\(4A<1+\frac14=\frac54\)
=>\(A<\frac{5}{16}\)
mà \(\frac{5}{16}<\frac{5}{15}=\frac13\)
nên \(A<\frac13\) (1)
Ta có: \(4A=1+\frac15+\frac{1}{5^2}+\cdots+\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(20A=5+1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2016}{5^{2015}}\)
=>\(20A-4A=5+1+\frac15+\cdots+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2016}{5^{2015}}-1-\frac15-\frac{1}{5^2}-\cdots-\frac{1}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}\)
=>\(16A=5-\frac{2017}{5^{2015}}-\frac{2016}{5^{2016}}>5\)
=>\(A>\frac{5}{16}\)
=>\(A>\frac{4}{16}=\frac14\) (2)
Từ (1),(2) suy ra 1/4<A<1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 + 4 mũ 3 + 5 mũ 3=(1+2+3+4+5) mũ 2
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125
= 225
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )2 = 152 = 225
\(\Rightarrow\)13 + 23 + 33 + 43 + 53 = ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )2
Hk tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 + 4 mũ 3 + 5 mũ 3=(1+2+3+4+5) mũ 2
Bài 1:
a) Chứng tỏ rằng : 200 - (3+2/3+2/4+....+2/100)
--------------------------------------- = 2
1/2+2/3+3/4+....+9/100
b) Cho B =5/2.1 + 4/1.11 + 3/11.2 + 1/2.15 + 15/4.43 + 13/43
Chứng tỏ rằng B > 3
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng : 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=(1+2+3+4+5)^2
giải dùm mình với
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1. chứng minh rằng 1 + 3 mũ 0 + 3 mũ 2 + 3 mũ 4 + ...+ 3 mũ 94 chia 91 dư 1
2.S = 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 4 + ... + 2 mũ 94 chia hết cho 21
tính tổng 1 + 3 mũ 2 + 5 mũ 2 +... + 91 mũ 2
Giúp mik với các bạn ơi hu hu
Các bài này có lời giải rồi mà
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4 VÀ 13