\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-x-7=-3x+1\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=-11\Leftrightarrow B\left(4;-11\right)\\ c,\text{Gọi }\left(D_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \left(D_3\right)\text{//}\left(D_1\right)\Leftrightarrow a=-1;b\ne-7\Leftrightarrow\left(D_3\right):y=-x+b\\ \left(D_3\right)\cap\left(D_2\right)\text{tại điểm có tung độ }4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=-3x+1\\4=-x+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\b=3\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }\left(D_3\right):y=-x+3\)

\(d,\Leftrightarrow B\left(4;-11\right)\in\left(D_4\right)\\ \Leftrightarrow8m-4-5m-2=-11\\ \Leftrightarrow3m=-5\Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{3}\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7=0\\\left(2m-1\right)x-5m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\7-14m-5m-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{5}{19}\)

30 nha

\(A=\dfrac{3}{2\cdot2}=\dfrac{3}{4}\\ A=\dfrac{3}{2\cdot5}=\dfrac{3}{10}\\ A=\dfrac{3}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}\)

a) Xét ΔOBH và ΔODA có 

OB=OD(gt)

\(\widehat{BOH}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)

OH=OA(O là trung điểm của HA)

Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{OHB}=\widehat{OAD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{OHB}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{OAD}=90^0\)

hay AH\(\perp\)AD(đpcm)

b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có

OA=OH(O là trung điểm của AH)

\(\widehat{AOE}=\widehat{HOC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)

nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE

mà E,A,D thẳng hàng(gt)

nên A là trung điểm của DE

) Xét ΔOBH và ΔODA có 

OB=OD(gt)

ˆBOH=ˆDOABOH^=DOA^(hai góc đối đỉnh)

OH=OA(O là trung điểm của HA)

Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)

Suy ra: ˆOHB=ˆOADOHB^=OAD^(hai góc tương ứng)

mà ˆOHB=900OHB^=900(gt)

nên ˆOAD=900OAD^=900

hay AHAD(đpcm)

b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có

OA=OH(O là trung điểm của AH)

ˆAOE=ˆHOCAOE^=HOC^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)

nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE

mà E,A,D thẳng hàng(gt)

nên A là trung điểm của DE

Đề:Đóng vai con đường viết bài văn nói về cuộc đời mình.

Bài làm

Cuộc đời mỗi người tựa như một hành trình dài và không phải lúc nào hành trình ấy cũng suôn sẻ, dễ dàng, có một danh ngôn cho rằng “Đôi khi có thể bạn đi nhầm đường, nhưng nếu bạn vẫn cứ đi, nó có thể là con đường mới” – một lời nhắn gửi đầy ý nghĩa về sự cố gắng, kiên trì trong cuộc sống. Mỗi chúng ta đều có một mục tiêu, một ước mơ để theo đuổi. Trên hành trình chinh phục thành công, có biết bao gian nan, khó khăn, chông gai, thử thách, thậm chí cả thất bại và tuyệt vọng, đó chính là lúc bạn cảm thấy bản thân “đang đi nhầm đường”.

Đây là vấn đề rất quan trọng đặt ra với mỗi người, nhất là những người sắp bước vào đời, đang lựa chọn đường đi cho cuộc đời mình. Tại sao trên đường đời lại có nhiều lối đi? Bởi con đường là do con người tạo ra, người ta đi mãi thành đường. Con đường kết nối những điểm trong không gian, cũng là cái đích cần tới của con người. Tạo ra nhiều con đường cũng tức là tạo ra nhiều cách đi đến đích, tạo ra nhiều sự lựa chọn cho con người.Có lẽ công việc hay cách làm mà bạn đang theo đuổi đã vượt quá sức của bản thân, không phù hợp với hoàn cảnh. Nhưng “nếu bạn vẫn cứ đi, nó có thể là con đường mới”, cứ cố gắng, cứ vươn lên, khắc phục mọi thiếu sót, bất chấp mạo hiểm thì cuối cùng, hướng đi và cách làm ấy sẽ mở ra một cánh cửa mới của những kết quả và giá trị bất ngờ. Đó chính là ý nghĩa mà câu danh ngôn muốn truyền cảm hứng đến cho chúng ta. Có biết bao người đã đi đến thành công bằng cách ấy. Mark Zuckerberg – người sáng lập Facebook, mạng xã hội toàn cầu đã có lúc muốn dừng chân bởi quá nhiều khó khăn đặc biệt là sự phản đối của mọi người.có nhiều con đường đi trên đường đời đến đích, vậy nên con người không nên bi quan chán nản mỗi khi vấp ngã trên đường đời. Có những lúc băn khoăn, chao đảo, đứng ở ngã ba cuộc đời nhiều lối rẽ, không biết đi con đường nào. Lúc ấy hãy tỉnh táo nhận ra con đường đi của riêng mình và quyết tâm dấn bước, đó là điều tiên quyết để lập thân lập nghiệp với mỗi người, nhất là người thanh niên. Và phải chọn được con đường của riêng mình, không nên dẫm lên vết chân người đi trước.
 

Nhận thức được ngã rẽ cuộc đời là con đường đúng đắn phải đi.Quyết tâm thực hiện con đường mình đã lựa chọn, không bỏ dở con đường; có nghị lực bản lĩnh vượt qua mọi trở ngại trên đường đời nhiều chông gai trắc trở; biết chống lại những cám dỗ trên đường đời, biết tránh những xấu xa trên con đường để đi đến đích.