Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khang Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
13 tháng 6 2016 lúc 13:56

ko pit làm

lalisa manoban
Xem chi tiết
Xyz OLM
30 tháng 7 2020 lúc 9:51

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1007}\right)\)

\(=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\)

Lại có B = \(\frac{1}{1008.2014}+\frac{1}{1009.2013}+\frac{1}{1010.2012}+...+\frac{1}{2014.1008}\)

=> 3022B = \(\frac{3022}{1008.2014}+\frac{3022}{1009.2013}+\frac{3022}{1010.2012}+...+\frac{3022}{2014.1008}\)

\(=\frac{1}{1008}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{1010}+\frac{1}{2012}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{1008}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)

=> \(B=\frac{1}{1511}.\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)

Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)}{\frac{1}{1511}.\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{1511}}=1511\)

=> \(\frac{A}{B}=1511\)

=> A/B là 1 số nguyên (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trung
Xem chi tiết
Vo Văn Tuân
23 tháng 2 2017 lúc 20:16

gian lận vừa thôi . mi ơi!

Mai Hà Chi
27 tháng 2 2017 lúc 22:23

Câu hỏi thì không trả lời mà toàn zô đây bình luận. Haizzz....Thế này phải đổi HOC24 thành CHAT24 thì đúng hơn đó limdim

Bui Dinh Quang
Xem chi tiết
Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
Đào Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hương
Xem chi tiết
dao duy tung
Xem chi tiết