số cặp x,y thỏa mãn phương trình\(2x^6+y^2-2x^3y=320\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn:
a) 6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0
b) 2x^6+y^2-2x^3y=320
Số cặp \(\left(x_0;y_0\right)\) nguyên thỏa mãn phương trình:\(2x^6+y^2-2x^3y=320\) là
đặt x^3=t ( t thuộc Z) ta có:
2t^2-2ty+y^2=64 =>4t^2-4ty+2y^2=128<=> (2t-y)^2+y^2=128 (*)
Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 .Theo (*) tổng 2 số chính phương tận cùng bởi 8, nên 2 số đó có cùng tận cùng là 4. Mặt khác tổng 2 số chính phương này bằng 128 nên 2 số chính phương này bằng nhau và bằng 64, nên:
(2t-y)^2=64y^2=64=>
(2t-y)^2=64y= -8 hoặc 8* Với y=8 thì (2t-8)^2=64
=>
2t-8=8 =>t=8=>x=22t-8=-8=>t=0 =>x=0* Với y=-8 thì (2t+8)^2=64
=>
2t+8=8 =>t=0 =>x=02t+8=-8=>t=8 => x=2vậy có 4 cặp (x;y) =(2;8);(0;8);(0;-8);(-2;-8)
Đồng ý kết bạn đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số cặp (x;y) nguyên thỏa mãn pt \(2x^6+y^2-2x^3y=320\)
cái này trong violympic nè hình như la có 3 cạp hay sao ý ko nhớ lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
số cặp (x0;y0) nguyên thoả mãn phương trình 2x^6+y^2-2(x^3)y=320
số cặp (x;y) nguyên thoả mãn phương trình: 2x6 + y2 - 2x3y = 320
Số cặp số \(\left(x_0;y_0\right)\)nguyên thỏa mãn phương trình :
\(2x^6+y^2-2x^3y=320\)
Các bạn hướng dẫn cách giải giúp mình với. Mình cám ơn.
29 tháng 10 2023 lúc 16:00
Cho cặp số (\(x;y\)) thỏa mãn hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2y\ge x\\y\le3x\\2x+3y\le12\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN và GTNN của F(\(x;y\)) = \(x+y-2\)
Ta có: \(\begin{cases}2y\ge x\\ y\le3x\\ 2x+3y\le12\end{cases}\left(I\right)\)
=>\(\begin{cases}x\le2y\\ 3x\ge y\\ 2x+3y\le12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-2y\le0\left(1\right)\\ 3x-y\ge0\left(2\right)\\ 2x+3y\le12\left(3\right)\end{cases}\)
Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:
\(0-2\cdot0\le0\)
=>0<=0(đúng)
=>MIền nghiệm của bất phương trình (1) sẽ là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-2y=0(4)
Thay x=0 và y=0 vào 3x-y>=0, ta được:
3*0-0>=0
=>0>=0(đúng)
=>MIền nghiệm của bất phương trình (2) sẽ là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 3x-y=0(5)
Thay x=0 và y=0 vào 2x+3y<=12, ta được:
2*0+3*0<=12
=>0<=12(đúng)
=>MIền nghiệm của bất phương trình (3) sẽ là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 2x+3y=12(6)
Từ (4),(5),(6) suy ra miền nghiệm của hệ (I) là:
=>Miền nghiệm của hệ (I) là các điểm A,B,O; với O là gốc tọa độ; A là giao điểm của hai đường thẳng x-2y=0 và 2x+3y=12; B là giao điểm của 3x-y=0 và 2x+3y=12
=>A(24/7;12/7); O(0;0); B(12/11;36/11)
Khi x=0 và y=0 thì F=0+0-2=-2
Khi \(x=\frac{24}{7};y=\frac{12}{7}\) thì \(F=\frac{24}{7}+\frac{12}{7}-2=\frac{36}{7}-2=\frac{36}{7}-\frac{14}{7}=\frac{22}{7}\)
Khi \(x=\frac{12}{11};y=\frac{36}{11}\) thì \(F=\frac{12}{11}+\frac{36}{11}-2=\frac{12}{11}+\frac{14}{11}=\frac{26}{11}\)
=>GTNN của F là -2 khi x=0; y=0
GTLN của F là 22/7 khi x=24/7;y=12/7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y thỏa mãn phương trình: `2x^2+ x = 3y^2` + 1 CMR: x - y và 2x + 2y+ 1 là số chính phương
Số cặp \(\left(x_0;y_0\right)\)nguyên thỏa mãn phương trình \(2x^6+y^2-2x^3y\)là ...
