A=4+4^2+4^3+...+4^20
a) chung minh A chia het cho 20
b) chung minh A chia het cho 21
lam ho toi tick cho
cau1;chung minh abcd Chia het cho 4 khi va chi khi a+2b chia het cho 4
cau 2; chung minh A=[n+5].[n-2]+14 khong chia het cho 49
A,Cho n=abcd chung minh rang n chia het cho 4 thi 2c +d chia het cho 4
B,cho abc-deg chia het cho 13 chung minh rang abcdeg chia het cho 13
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7
tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1
chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7
Vậy ...
2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )
B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3
Vậy ...
1)khi chia so tu nhien a lan luot cho 3 so 3;5;7 thi duoc so du lan luot la 2;4;6
a)chung minh rang (a+1)chia het cho 3;;5;7
b)tim so a nho nhat
2)chung to rang
a)neu cd chia het cho 4 thi abcd chia het cho 4
b)neu abcd chia het cho 4 thi cd chia het cho 4
cac ban oi giai nhanh giup minh
a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3
a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5
a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7
Vậy a+1 là bọi của 3,5,7
a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
a+1 là BCNN(3;5;7)=105
a=104
2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4
Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4
Câu b tương tự
chung minh
a) 6n+45 chia het 15 nhung khong chia het 30
b) chung minh A = 3+ 3^2 +3^3 +.......+3^2010 chia het cho 4 va 13
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
cho A= 4 + 2^2 +2^3 +2^4+ ...+2^2014 Chung minh rang A chia het cho 1024
cho cac so nguyen a,b,c va a+b+c chia het cho 4.Chung minh 3.a.b.c chia het cho 6
Cho cac so nguyen a,b,c va a+b+c chia het cho 4. Chung minh 3.a.b.c chia het cho 6.