a: Xét ΔBDE và ΔBCE có

BD=BC

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBDE=ΔBCE

b: Ta có: ΔBDC cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên I là trung điểm của CD

=>IC=ID

c: ta có: ΔBDC cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI\(\perp\)DC

Ta có: BI\(\perp\)DC

AH\(\perp\)DC

Do đó: BI//AH

a) Xét △BEC và △BED có :

           BD = BC (gt)

          ^EBC = ^EBD (gt)

           BE chung

\(\Rightarrow\)△BEC = △BED (c.g.c)

b) Xét △BIC và △BID có :

           BC = BD (gt)

          ^IBC = ^IBD (gt)

           BI chung

\(\Rightarrow\)△BIC = △BID (c.g.c)

\(\Rightarrow\)ID = IC (cặp cạnh tương ứng)

c) Xét △BDC cân tại B có BI là phân giác góc B

\(\Rightarrow\)BI đồng thời là đường cao của △BDC

\(\Rightarrow\)BI ⊥ DC

Mà AH // DC

\(\Rightarrow\)BI ⊥ AH (ĐPCM)

a, Xét tam giác BED và tam giác BEC có:

BE chung

góc B₁= góc B₂ 

BC=BD

=> tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)

Xét tam giác BDI và tam giác BCI có:

BI chung

góc B1= góc B2

BD=BC

=> tam giác BDI = tam giác BCI (c.g.c)

=> DI=CI

b,Vì BD=BC => tam giác BDC cân tại B

Mà BI là tia phân giác góc B

=> BI đồng thời là đường cao

=> BI vuông góc với DC

Mà AH vuông góc với DC

=> BI//AH

Cm: a) Xét t/giác BED và t/giác BEC

có: BD = BC (gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(gt)

  BE : chung

=> t/giác BED = t/giác BEC (c.g.c)

Ta có: BD = BC (gt) => t.giác BCD cân

Mà BI là tia p/giác góc B của t/giác BCD

=> BI đồng thời là đường  trung tuyến (t/c t/giác cân)

=> IC = ID

(phần này có thể xét 2 t/giác BID và t/giác BIC)

b) Ta có: t/giác BCD cân tại B

BI là tia p/giác của t/giác BCD

=> BI đồng thời là đường cao của t/giác (t/c của t/giác cân)

=> BI \(\perp\)DC

mà AH \(\perp\)DC

=> AH // BI (từ \(\perp\) đến //)

xét\(\Delta\)DBE và \(\Delta\)CBE có:

DB=CB(gt)

\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{CDE}\)(GT)

BE là cạnh chung 

=>\(\Delta\)DBE=\(\Delta\)CBE(c.g.c)

xét \(\Delta\)DBI và \(\Delta\)CBI có

DB=CB(GT)

\(\widehat{DBI}\)=\(\widehat{CBI}\)(GT)

BI cạnh chung

=>\(\Delta\)DBI=\(\Delta\)CBI(cgc)

=>IC=ID(2 cạnh tương ứng)

MÌNH TÁCH AH VÀ BI RA ĐỂ NHÌN CHO RÕ NHÁ!

Ke thêm 2 đường thang TF VÀ GS căt nhau tai o sao cho GO=SO;TO=FO

GO=SO(GT)

\(\widehat{GOF}\)=\(\widehat{SOT}\)(Đối đỉnh)

TO=FO(GT)

=>\(\Delta\)GFO=\(\Delta\)SOT(cgc)

=>\(\widehat{G}\)=\(\widehat{S}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

Do đó AH // BI

                                    MINH LÀM BAI NÀY GIUP BẠN K0 BÍT ĐUNG HAY SAI MÀ MINH BỊ MAT NGỦ LUÔN ĐÓ!!!!!!!!!

xin lỗi vì vẽ hơi xấu

Cho tam giác ABC có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C và D phân giác của B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E, I

a, Chứng minh: tam giác BED= tam giác BEC

b, Chứng minh: ED= EC

c , Tam giác BDC là tam giác gì? Vì sao

d, Từ A kẻ AH vuông góc DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI

a) Cách 1: Xét tgiac BDC có BD = BC => Tgiac BDC cân tại B

Mà BI là pgiac của góc B => BI là trung tuyến của CD => ID = IC (đpcm)

Nếu chưa đc học cách 1 thì làm cách 2:

Xét tgiac BID và BIC có:

+ BI chung

+ góc DBI = CBI

+ BD = BC

=> Tgiac BID = BIC (c-g-c)

=> đpcm

b) Xét tgiac BED và BEC có:

+ BD = BC

+ góc DBE = CBE

+ BE chung

=> Tgiac BED = BEC (c-g-c)

=> đpcm

c) Nếu trên câu a đã dùng cách 2:

Tgiac BID = CID (cmt) => góc BID = CID

Mà hai góc này kề bù => góc BID = 90 độ => BI vuông góc CD

Mà AH vuông góc CD

=> AH song song với BI (đpcm)

Nếu trên câu a dùng cách 1: BI còn là đường cao của tgiac BDC cân tại B

=> BI vuông góc CD

....