Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , tia phân giác góc C cắt cạnh AB ở I. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AC = CM.
a) Chứng minh: tam giácACI= tam giác MCI
b) Chứng minh: IM vuông góc BC
c) Trên tia đối của tía IM lấy K sao cho IK= IB. Chứng minh C, A, K thẳng hàng
a: Xét ΔACI và ΔMCI có
CA=CM
\(\widehat{ACI}=\widehat{MCI}\)
Do đó: ΔACI=ΔMCI
Cho tam giác ABC vuông tại A, có = 60 o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a. Vẽ hình, nêu giả thuyết, kết luận
b. Chứng minh: ABD = EBD.
c. Chứng minh: =
CHO TAM GIÁC ABC, CÓ GÓC A = 90 ĐỘ, CÓ AC>AB. TRÊN CẠCH BC LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = BA. TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B CẮT AC TẠI D.
a/ CHỨNG MINH : TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC EBD.
b/ TIA ĐỐI CỦA TIA DE CẮT TIA BA TẠI I. CHỨNG MINH: IE = CA
c/ CHO GÓC ABC = 32 ĐỘ. TÍNH GÓC IDB
cho tam giác vuông tai a.có AB=AC,Mlaf trong điểm của BC, trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MA=MK.
a,vẽ hình và ghi giả thuyết kết luận
b,chứng minh tam giác AMB=tam giác ACM và AM vuông góc BC
c,chứng minh rằng tam giác AMB=tam giác KCM
d,chứng minh góc ACK=90 độ
mai mình thi rồi nhanh lên nhé!!!!!!!!!!!!!!
cho tam giác vuông tai a.có AB=AC,Mlaf trong điểm của BC, trên tia đối MA lấy điểm K sao cho MA=MK.
a,vẽ hình và ghi giả thuyết kết luận
b,chứng minh tam giác AMB=tam giác ACM và AM vuông góc BC
c,chứng minh rằng tam giác AMB=tam giác KCM
d,chứng minh góc ACK=90 độ
mai mình thi rồi nhanh lên nhé!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=10cm ; BC=12cm . Vẽ đường phân giác AD của góc A . Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA
a) Tính DB , DC
b) Chứng minh tam giác ACI đồng dạng với tam giác CDI
c) Chứng minh AD^2=AB.AC-DB.DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
Cho tam giác ABC có góc B =90 độ, vẽ trung truyến AM. Trên tia đối của MA lấy I sao cho MI=MA.
a)Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác ICM
b) Cho góc BAC =60 độ. Tính góc ACI =?
c) Chứng minh: 2AM<AB+AC
a) Xét ΔABM và ΔICM có
AM = MI (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\)(đối đỉnh)
BM=MC (AM là đường trung tuyến)
➩ ΔABM = ΔICM (c-g-c)
b) Xét ΔABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ 60^0+90^0+\widehat{C}=180^0\\ \widehat{C}=30^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{MCI}=90^0(ΔABM = ΔICM)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{MCI}=\widehat{ACI}\\ 30^0+90^0=\widehat{ACI}\\ \widehat{ACI}=120^0 \)
c) Xét ΔACI có: AB + CI > AI (Bất đẳng thức trong tam giác)
hay AB + CI > AM + MI
AB + CI > 2AM
Mà AB = CI (ΔABM = ΔICM)
➩ AB + BA > 2AM (đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ. Phân giác góc ABC cắt AC tại D, phân giác góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I
a) Tính số đo góc BIC
b) Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BE. Chứng minh tam giác CID = tam giác CIF
c) Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM = IB + IC. Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều
khong kho lam chac ban tu lam duoc chu
k bạn ơi, giải giúp mik câu c đi bạn. mik giải đc 2 câu trên r
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, tia phân giác của góc C cắt AB ở I. Trên cạch BC lấy điểm M sao cho AC=CM
a) Vẽ hình. Ghi giả thuyết, kết luận
b) Chứng minh tam giác ACI= tam giác MCI
c) Chứng minh IM vông góc với BC
b: Xét ΔCAI và ΔCMI có
CA=CM
góc ACI=góc MCI
CI chung
DO đó: ΔCAI=ΔCMI
c: ΔCAI=ΔCMI
nên góc CMI=90 độ
=>IM vuông góc với BC
