(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{A}\)(1)

và \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o\)(\(\Delta ABC\)vuông tại C) (2)

Thế (1) vào (2), ta có: \(\widehat{A}+2\widehat{A}=90^o\)

=> \(3\widehat{A}=90^o\)

=> \(\widehat{A}=\frac{90^o}{3}=30^o\)

=> \(\widehat{B}=2\widehat{A}=2.30^o=60^o\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=30^o\\\widehat{B}=60^o\end{cases}}\)

b/ Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{DCA}=180^o\)(kề bù)

=> 90^o + \(\widehat{DCA}\)= 180^o

=> \(\widehat{DCA}\)= 90^o

\(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\) có: Cạnh AC chung

\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\left(=90^o\right)\)

BC = DC (gt)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) => AB = AD (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Ta có \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(cm câu b) => \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng)

\(\Delta CNA\)và \(\Delta CMA\)có: NA = MA (gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(cmt)

Cạnh CA chung

=> \(\Delta CNA\)= \(\Delta CMA\)(c. g. c) => CN = CM (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

đề bài sai rồi bn ơi

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: góc ABI+góc IBC=góc ABC

góc ACI+góc ICB=góc ACB

mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

=>I nằm trên trung trực của BC

mà AD là trung trực của BC

nên A,I,D thẳng hàng

A^ + B^ = 90o (phụ nhau)

A^ + 2* A^=90o

3* A^ = 90o

A^= 30o

B^= 2* A^ =2* 30o = 60o

a)

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:

ACD^ = ACB^= 90o

AC chung

CD =CB

=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)

=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)

Phải là :Trên AD lấy M,  trên AB lấy N (AM = AN) chứ.

b)

 \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A₁ =A₂ (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:

AC chung

A₁ =A₂ (cmt)

AM =AN

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)

=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)

c)

AD = AB (cmt) =. D^ = B^

D^ + B^ + DAB^ =180o

2* D^ +DAB^=180o

D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\)                                                             (1)

Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^ 

AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o

2* AMN^ + DAB = 180o

AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\)                                                          (2)

Từ (1) và (2) => D^ = AMN^ 

Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB

Hình nè,nhìn rồi giải nha

rễ vãi nhưng tao đéo trả lời hihi

em bị hack nick vừa đổi mk

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc ABC = góc ACB (tính chất)

góc ACB = góc ECN  (đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ECN 

xét tam giác CEN và tam giác BDM có : BM = CN (gt)

góc CEN = góc BDM = 90 do ...

=> tam giác CEN = tam giác BDM (ch - gn)

=> BD = CE