2,003006014

Mk chỉ gặp bài này thôi :

1/1x2 + 1/2x3 + 1/3/4 + ....... + 1/999x1000 + 1

tách ra 1/997*1/998+1/998*1/999+1/999=1/997

Ta có:

\(\frac{1}{997x998}+\frac{1}{998x999}+\frac{1}{999}=\frac{1}{997}-\frac{1}{998}+\frac{1}{998}-\frac{1}{999}+\frac{1}{999}\)

\(=\frac{1}{997}\)

Ai thấy bài làm của mình đúng thì tích nha.Ai tích mình mình tích lại cho

1.Tách mỗi phân số ra làm hiệu 2 phân số.

Có thể chứng minh bằng cách quy đồng mẫu.

2.Sẽ thấy phân số đối nhau,khử đi.

3.Xem hiệu hoặc số còn thừa lại,tính ra.

Đáp số:1.

Chúc em học tốt^^

1.Tách mỗi phân số ra làm hiệu 2 phân số.

Có thể chứng minh bằng cách quy đồng mẫu.

2.Sẽ thấy phân số đối nhau,khử đi.

3.Xem hiệu hoặc số còn thừa lại,tính ra.

Đáp số:1.

Chúc em học tốt^^

1.Tách mỗi phân số ra làm hiệu 2 phân số.

Có thể chứng minh bằng cách quy đồng mẫu.

2.Sẽ thấy phân số đối nhau,khử đi.

3.Xem hiệu hoặc số còn thừa lại,tính ra.

Đáp số:1.

Chúc em học tốt^^

\(\frac{1}{997.998}+\frac{1}{998.999}+\frac{1}{999}=\frac{998-997}{997.998}+\frac{999-998}{998.999}+\frac{1}{999}=\frac{1}{997}-\frac{1}{998}+\frac{1}{998}-\frac{1}{999}+\frac{1}{999}=\frac{1}{997}\)

1/997-1/998+1/998-1/999+1/999
=1/997
duyệt đi bạn

\(\frac{1}{997x998}+\frac{1}{998x999}+\frac{1}{999}=\frac{1}{997}-\frac{1}{998}+\frac{1}{998}-\frac{1}{999}+\frac{1}{999}=\frac{1}{997}\)

Từ 1 đến 999 có : ( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số )

Tổng các số từ 1 đến 999 là : ( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

Ta có : 499500/1000 = 999/2

Đáp số : 999/2 

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+\frac{997}{1000}+...+\frac{1}{1000}\)

= \(\frac{999+998+997+...+1}{1000}\)

= \(\frac{\left(999+1\right).\left[\left(999-1\right):1+1\right]:2}{1000}\)

= \(\frac{1000.999:2}{1000}\)

= \(\frac{999000:2}{1000}\)

= \(\frac{499500}{1000}\)= \(\frac{999}{2}\)

Từ 1 đến 9 có : ( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số )

Tổng các số từ 1 đến 999 là : ( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

Ta có : 499500/1000 = 999/2

Đáp số : 999/2

a: \(A\left(109\right)=x^{99}-x^{98}\cdot x+x^{98}-x^{97}\cdot x+...+x-x\)

\(=x^{99}-x^{99}+x^{98}-x^{98}+...+0\)

=0

b: x=9 nên x+1=10

\(B\left(x\right)=x^{49}-x^{48}\left(x+1\right)+x^{47}\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^{49}-x^{49}-x^{48}+x^{48}+...+x^2+x-1\)

=x-1=8

c: x=999 nên x+1=1000

\(C\left(x\right)=x^{999}-x^{998}\left(x+1\right)+x^{997}\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^{999}-x^{999}-x^{998}+x^{998}+...+x^2+x-1\)

=x-1=998

a)Ta có: 109=x =>x⁹⁹-109x⁹⁸+109x⁹⁷-...+x-109

A(109)=(x⁹⁹-xx⁹⁸)+(xx⁹⁷-xx⁹⁶ )+...+(x-x)=(x⁹⁹-x⁹⁹)+(x⁹⁷-x⁹⁷)+...+0=0

Vậy A(109)=0

b) Ta có :x=9 => x⁴⁹-(x+1)x⁴⁸+(x+1)x⁴⁷+...+(x+1)x-1

B(9)=x⁴⁹-x⁴⁹-x⁴⁸+x⁴⁸+x⁴⁷-...+x²+x-1=x-1=9-1=8

Vậy :B(9)=8

c) Làm tương tự câu b => C(999)=998