Áp dụng t/chất dãy tỉ dố bẳng nhau , ta có :

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

Cho dù a khác c thì a + b + c + d = 1 

=0 nha cac ban

a+b/b+c=c+d/d+a =>a+b/c+d=b+c/d+a=>(a+b/c+d)+1=(b+c/a+d)+1

<=>a+b+c+d/c+d=a+b+c+d/a+d                (1)

-Xet 2 truong hop

+TH1:a+b+c+d khác 0 thì :

Từ (1) tả co : c+d = a+d

<=>a=c

Ma a khac c nen truong hop nay loai

+TH2: Nếu a+b+c+d=0 thi:

a+b+c+d/c+d=a+b+c+d/a+d

<=>0=0(luon dung)

Vay a+b+c+d =0

Em học lớp 6 nên em nghĩ làm nhu thế này ạ :

Ta thấy a = 1 

            b = 2 

            c = 3

            d = 4 

Ta có : \(\frac{1+2}{2+3}\)\(=\frac{3+4}{4+1}\)

Nên : a + b + c + d = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 

Câu 1 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)

=> ĐPCM

Câu 3

Câu 3

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 4 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko 

\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)

\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)

Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\RightarrowĐPCM\) 

\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)

\({a+b \over b}={c+d \over d} \)  chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)

mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo