Tìm số A, biết rằng khi chia A cho 938 thì dư 134, chia cho 814 thì dư 382. A = … |
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 37 cho a thì dư 2 và khi chia cho 58 cho a thì dư 2
b) Tìm số tự nhiên b biết rằng khi chia cho 326 cho b dư 11 và khi chia cho 553 cho b thì dư 13
Tìm số dư khi chia số tự nhiên a cho 36, biết rằng a chia cho 4 thì dư 3 và a chia cho 9 thì dư 5.
Gọi x và y lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9. (b,c là số tự nhiên)
Ta có: a = 4x + 3 => 27a = 108x + 81 (1)
a = 9y + 5 => 28a = 252y + 140 (2) (Cùng nhân với 28)
Lấy (2) trừ (1) ta được: 28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59
\(\Leftrightarrow\) a = 36. (7c - 3b + 1) + 23
Vậy a chia cho 36 dư 23.
Đúng 2
Bình luận (0)
- Ta có : a chia 4 dư 3 `=> a=4k+3 (k in NN)`
- Ta lại có : a chia 9 dư 5 `=> a-5vdots9`
`=> 4k+3-5vdots9`
`=> 4k-2vdots9`
`=> 4k-2-18 vdots9`
`=> 4k-20vdots9`
`=> 4(k-5)vdots9`
mà (4;5)=1
`=> k-5vdots9`
`=> k-5=9m (m in NN)`
`=> k=9m+5`
- Thay `k=9m+5` vào biểu thức `a=4k+3` ta có :
`a=4.(9m+5)+3`
`-> a=36m+20+3`
`-> a=36m+23`
- Vậy a chia 36 dư 23
Đúng 1
Bình luận (0)
a chia 4 dư 3 có nghĩa là thêm 1 hoặc 5 hay 9 ; 13 ; 17 ; ... sẽ chia hết cho 4
a chia 9 dư 5 có nghĩa thêm 4 hoặc 13 ; hoặc 22 ; ... cho a thì nó chia hết cho 9
Xét các chữ số có thể thêm cho a , ta thấy thêm 13 vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9 , suy ra a + 13 chia hết cho 36
Vậy a : 36 sẽ dư :
36 - 13 = 23
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6
Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6
Tìm số tự nhiên a biết rằng : khi chia 39 cho a thì dư 4 còn khi chia cho 48 cho a thì dư 6
Tìm số tự nhiên a biết rằng : khi chia 39 cho a thì dư 4 còn khi chia cho 48 cho a thì dư 6
Do khi chia 39 cho a dư 4; chia 48 cho a dư 6
=> 39 - 4 chia hết cho a; 48 - 6 chia hết cho a
=> 35 chia hết cho a; 42 chia hết cho a
=> \(a\inƯC\left(35;42\right)\)
=> a = 7
Vậy a = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia số 111 cho a thì dư 15 còn khi chia cho 180 thì dư 20.
Vì 111 chia a dư 15; 180 chia a dư 20
nên 111 - 15 chia hết cho a; 180 - 20 chia hết cho a
=> 96 chia hết cho a; 160 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(96;160)
Mà ƯCLN(96;160) = 32
=> a thuộc Ư(32)
Mà a > 20 (vì số chia > số dư) => a = 32
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 173 cho a thì dư 23, còn khi chia 223 cho a thì dư 13
Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 350 cho a thì dư 14 , còn khi chia 320 cho a thì dư 26.
350 chia cho a thì dư 14 => 336 sẽ chia hết cho a ( a>14)
320 chia cho a thì dư 26 => 294 sẽ chia hết cho a (a>26)
Vì 336 \(⋮\)a
294 \(⋮\) a nên => a \(\in\) ƯC(336;294 )
336 = 24 .3.7
294 = 2.3.72
=> ƯCLN(336;294 ) = 2 .3.7 = 42
ƯC(336;294 ) = Ư(42) = { 1;2;3;6;7;14;21;42}
mà a>26 => a = 42
Vậy số cần tìm là 42