Gọi số cần tìm là a \(\Rightarrow\)264 - 24 = 240 chia hết cho a

363 chia cho a dư 43 \(\Rightarrow\)363 - 43 = 360 chia hết cho a

Do đó a = ƯCLL(240 ; 360)=80

 Vậy a =80

1+2+3+4+...+n=111xa

1+2+3+4+...+36=111x6

Vậy n=36

666 . gơi ý rồi đấy

Ta có : 264 chia cho a dư 24 => 264 - 24 chia hết cho a

                                           => 240 chia hết cho a

                                           => a ∈ Ư(240)

          363 chia cho a dư 43  => 363 - 43 chia hết cho a

                                           => 320 chia hết cho a

                                           => a ∈ Ư(320)

Nên a ∈ ƯC (240; 320) = 80 => a ∈ ƯC (240; 320) = Ư(80) = {1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}

Vì số dư < số chia nên 43 < a => a = 80

Vậy số cần tìm là 80 

Số a là 80

80 nha bạn , mình thi vio dc 300d rồi

Giải:

Ta có:

\(264\div a\) dư \(24\)

\(\Rightarrow264-24⋮a\Rightarrow240⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(240\right)\)

\(363\div a\) dư \(43\)

\(\Rightarrow363-43⋮a\Rightarrow320⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(320\right)\)

\(\Leftrightarrow a\inƯC\left(240;320\right)\)

\(320=2^6.5\)

\(240=2^4.3.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(240;320\right)=2^4.5=80\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(240;320\right)=Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

Mà số dư \(< \) số chia

\(\Rightarrow43< a\Rightarrow a=80\)

Vậy \(a=80\)

80

Bn vao day nha tìm số tự nhiên a biết khi chia cho 264 thì dư 24 còn khi chia 363 thì dư 43

264 chia a dư 24 ==> 264 - 24 = 240 chia hết cho a

363 chia a dư 43 ==> 363 - 43 = 320 chia hết cho a

Do đó a = UCLL(240,320) = 80

ĐS: 80

                              Vì khi chia 264 cho a thì dư 24 nên (264 - 24) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a

                            Vì khi chia 363 cho a thì dư 43 nên (363 - 43) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a

                          => \(a\inƯC\left(240,320\right)\)và \(a>43\)

                           Ta có :            \(240=2^4.3.5\)            ;          \(320=2^6.5\)

                           => \(ƯCLN\left(240,320\right)=2^4.5=80\)

                          Mà \(Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

                          \(\RightarrowƯC\left(240,320\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

                          \(\Rightarrow a\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

                         Vì \(a>43\)nên \(a=80\)

                       Vậy \(a=80\)

                         Ủng hộ mk nha,thanks ^_^

Số 264 chia cho a dư 24 nên a là ước của 
    264 - 24 = 240 và a > 24
Số 363 chia cho a dư 43 nên a là ước của
    363 - 43 = 320 và a > 43
Do đó a là ước chung của 240 và 320 đồng thời a > 30
=> ƯCLN ( 240 ,320 ) = 80 ước chung lớn hơn 43 là 80 Vậy a = 80

Theo đầu bài:264:a=b(dư 24) 
363:a=c(dư 43) 
Vậy (264-24):a=b 
(363-43):a=c 
Điều kiện:a>43(số dừ của phép chia là 43 mà số chia luôn luôn phải lớn hơn số dư) 
Hay 240:a=b 
320:a=c 
Suy ra a thuộc tập hợp ước chung của 240 và 320 
240=2 mũ 4.3.5 
320=2 mũ 6.5 
Vậy ƯCLN (240;320)=2 mũ 4. 5=80 
Suy ra ƯC (240;320)= Ư (80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80} 
Mà ta đã có điều kiện:a>43 
Nên a=80 
ĐS:80
 nhé!